《2025年黄冈小状元达标卷六年级数学下册北师大版》

24.一根长2m、底面周长为31.4cm的圆柱形木材漂浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木材露出水面部分的面积是多少平方厘米？(5分)

答案： $2m = 200cm$ $31.4\times200\div2 = 3140(cm^{2})$ $31.4\div3.14 = 10(cm)$
$3.14\times(10\div2)^{2} = 78.5(cm^{2})$ $3140 + 78.5 = 3218.5(cm^{2})$

25.为了祝贺黄霏霏即将从小学升入初中学习，妈妈为她购买了一个书包和一支钢笔，一共花了300元。钢笔单价比书包便宜$\frac{3}{4}$，一个书包多少元？(请列方程解答)(5分)

答案： 解：设一个书包$x$元，则一支钢笔价格为$(1 - \frac{3}{4})x$元。
$(1 - \frac{3}{4})x + x = 300$ $x = 240$

26.下面是状元小学占地分布统计图。(5分)
　　　　　　
(1)道路占学校总面积的(　　　　)%。(1分)
(2)已知该小学的总面积是2400m²，请你把条形统计图补充完整。(4分)

答案： （1）8.5 （2）画图略

27. 将5 g盐倒入45 g水中会得到含盐率为（ ）的盐水；要想得到含盐率为25%的盐水需要再加（ ）g盐。(6分)

答案： 10% 10 解析：含盐率 = $\frac{盐}{盐水}$，$5\div(5 + 45)=10\%$；含盐率为 25%的盐水含水率为 75%，水量没变，$45\div75\% = 60(g)$，原来总量为 50g，需要加盐 $60 - 50 = 10(g)$。

28. 如下图，三个圆的半径都是2 cm，求涂色部分的面积和是多少。(6分)
　　　　　　

答案： $3.14\times2^{2}\div2 = 6.28(cm^{2})$ 解析：三个扇形半径一样就可以拼在一起，三角形内角和 $180^{\circ}$刚好是 $360^{\circ}$的一半，合起来的面积也是一个圆的一半，即为 $3.14\times2^{2}\div2 = 6.28(cm^{2})$。

29. 用简便方法计算：$\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+\frac{2}{7×9}+\cdots+\frac{2}{25×27}$。(8分)

答案： $\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\cdots+\frac{2}{25\times27}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+\cdots+(\frac{1}{25}-\frac{1}{27})$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}$
$=\frac{8}{27}$
解析：$\frac{2}{3\times5}=\frac{5 - 3}{3\times5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$，依此类推，最终化简为 $\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}$。