《2025年黄冈小状元达标卷六年级数学下册北师大版》

23. 如图所示，有一个底面半径为20 cm的圆柱形水桶，里面浸没一个底面半径为10 cm的圆锥。把圆锥从水中捞出后，桶里的水面下降了2 cm，圆锥的高是多少厘米？(5分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $3.14×20^2×2 = 2512(cm^3)$ $2512×3÷(3.14×10^2) = 24(cm)$

24. 综合利用沼气池是改变农村环境的一个重要途径。为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，王家村要挖一个底面周长是28.26 m，深15 m的圆柱形沼气池。(10分)
(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米？(5分)
(2)在沼气池的底部和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？(5分)

答案：
(1)$28.26÷3.14÷2 = 4.5(m)$ $3.14×4.5^2 = 63.585(m^2)$
(2)$28.26×15 + 63.585 = 487.485(m^2)$

25. 如右图，把一个正方体木块沿AB、AC两条对角线削去一部分后会形成一个新的平面，在这个平面上，∠BAC的度数是(　　　)。(6分)

A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 135°

答案： B　解析:连接BC,三角形ABC是一个等边三角形,所以∠BAC=60°。

26. 如右图，一个面积为24 dm²的等边三角形内有一个圆形的钟面，每当整点时，钟面上会出现一个奇妙的涂色等边三角形，则涂色部分的面积是(　　　)dm²。(6分)

答案：
6　解析:如右图，将涂色部分面积转化成三角形ABC的面积,三角形ABC的面积等于大等边三角形面积的$\frac{1}{4}$,24×$\frac{1}{4}$=6(dm²)。

27. 把一个圆柱分成两部分，并拼成下面的立体图形，求这个立体图形的体积。(单位：cm)(8分)

答案： 3.14×(4÷2)²×(10+20)=376.8(cm³)
解析:将此立体图形沿着拼接处截开,旋转拼接成一个底面直径是4cm，高是30cm的圆柱,圆柱的体积为3.14×(4÷2)²×(10+20)=376.8(cm³)。