《2025年黄冈小状元达标卷六年级数学下册北师大版》

22. 挖一个圆柱形蓄水池，底面周长为31.4m，高与底面直径的比是1:5，需要挖土多少立方米？(5分)

答案： 31.4÷3.14 = 10(m) 10×$\frac{1}{5}$ = 2(m)
3.14×(10÷2)²×2 = 157(m³)

23. 为了测量石头的体积，黄霏霏将石头放进了一个装有水的圆柱形容器内。该容器底面半径是5cm，水面高度3cm，在放入石头后(石头完全浸没水中)，经测量，水面高度变为4cm，这块石头的体积是多少立方厘米？(5分)

答案： 3.14×5²×(4 - 3) = 78.5(cm³)

24. 整流罩是运载火箭的重要组成部分，通常由近似的圆柱和圆锥组成。淘淘设计并制作了一个火箭整流罩模型(如图所示)，厚度忽略不计，该整流罩模型的体积是多少立方分米？(5分)

答案： 3.14×(6÷2)²×10 = 282.6(dm³) 16 - 10 = 6(dm)
3.14×(6÷2)²×6×$\frac{1}{3}$ = 56.52(dm³)
282.6 + 56.52 = 339.12(dm³)

25. 如下图，线段AB是线段CD绕点O顺时针方向旋转90°后得到的，请画出原线段CD的位置。（6分）
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：

　解析:线段CD绕点O顺时针方向旋转90°后得到线段AB,则将线段AB绕点O逆时针方向旋转90°即可得到的线段CD。

26. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到数据如下。（14分）
（1）长方体底面长和宽分别是多少厘米？（6分）
依依：“这个长方体的底面周长是32 cm。”
苹苹：“这个长方体的侧面积是320 cm²。”
淘淘：“如果高减少2 cm，那么它正好是一个正方体。”
壮壮：“这个长方体的棱长总和是104 cm。”
（2）长方体的体积是多少立方厘米？（8分）

答案：
(1)长:32÷4=8(cm)　宽:32÷4=8(cm)
(2)8+2=10(cm)　8×8×10=640(cm³)
　解析:
(1)先根据淘淘的话可知该长方体的底面是正方形，且长和宽都比高少2cm,再根据依依的话用32÷4=8(cm),求出长和宽都是8cm。
(2)先根据长和宽求出高是8+2=10(cm),再根据长方体体积公式为长×宽×高，求出长方体体积为8×8×10=640(cm³)。