《2025年黄冈小状元达标卷六年级数学下册北师大版》

18. 王叔叔买了一辆新汽车,右图表示的是他开车从A城到B城的行驶路程与耗油量之间的关系。(8分)

(1)行驶路程与耗油量有怎样的关系？(2分)
(2)耗油2.5L时，汽车行驶了(　　　)km;行驶60km,耗油(　　　)L。(4分)
(3)到达B城后，王叔叔还想去80km外的某景区参观，此时油箱里大约还剩下6L汽油。在去该景区的途中，他需要加油吗？(2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)行驶路程与耗油量成正比例。
(2)25　6
(3)80÷10×1=8(L)　8＞6　需要加油

19. 自主探索，得出结论。(8分)

(1)把上表填写完整。(5分)
(2)从上表中你得到了什么结论？请说明理由。(表中两种量是否成比例，成什么比例，写出结论和理由)(3分)　　　

答案：
(1)(竖列)2　6.28　3.14;4　12.56　12.56;6　18.84　28.26;8 25.12　50.24;10　31.4　78.5
(2)圆的周长与半径、周长与直径成正比例，因为周长与半径的比值(6.28)一定，周长与直径的比值(3.14)一定。

20. 如果$x,y$是两个成反比例的量，当$x$增加50%时，$y$一定会(　　　)。(5分)
A. 增加50%
B. 减少50%
C. 减少$\frac{2}{3}$
D. 减少$\frac{1}{3}$

答案： D 解析:假设$xy = 1,(1 + 50\%)xy\div(1 + 50\%) = 1,y\div(1 + 50\%) = y\div1.5=\frac{2}{3}y,1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。

21. $a、b$均大于0。如果$a - 2b = 3b$，$a$和$b$成(　　　)比例；如果$\frac{1}{a}×8 = \frac{1}{8}×b$，$a$和$b$成(　　　)比例。(5分)

答案： 正 反 解析:$a - 2b = 3b,a = 5b,\frac{a}{b}=5,a$和$b$成正比例;$\frac{1}{a}\times8=\frac{1}{8}\times b,ab = 64,a$和$b$成反比例。

22. 一辆锂电池汽车充完电可行驶3时，王叔叔驾驶该车从家出发去动物园，去时顺风，以平均每时80 km的速度行驶；原路返回时，由于逆风，平均每时行驶70 km，到家时电量刚好耗尽。从王叔叔家到动物园有多少千米？(10分)

答案： $80:70 = 8:7$ $3\div(7 + 8)\times7\times80 = 112(km)$解析:路程相同,速度与时间成反比例,来回的速度比是$80:70 = 8:7$,所以来回的时间比是$7:8$,去时的时间为$3\div(7 + 8)\times7 = 1.4$(时),所以路程为$1.4\times80 = 112(km)$。