《2025年海淀单元测试AB卷四年级数学下册青岛版》

1. 我们知道长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，相互之间既有联系又有区别。请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。（5 分）
①两组对边互相平行；
②邻边相等；
③邻边互相垂直；
④只有一组对边互相平行；
⑤上底和下底相等。

答案： 略

2. 如图，求三角形中∠A 的度数。（4 分）

答案： ∠A = 180° - (180° - 62°) - 38° = 24°

3. 辨思维 有序思维 画一画，填一填。（11 分）
(1)在上图中，接着画一画，再填一填。（5 分）
|多边形的边数|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|
|画出的线段的条数|1|2|3|4|
|分割成的三角形的个数|2|3|4|5|
观察表中的数据可以发现，画出的线段的条数比多边形的边数(  )，分割成的三角形的个数比多边形的边数(  )。
(2)在上图中，1 个四边形可以分成 2 个三角形，1 个三角形的内角和是 180°，2 个三角形的内角和就是( 360° )，所以四边形的内角和是( 360° )。你能算出其他多边形的内角和吗？填一填。（6 分）
|多边形的边数|5|6|7|…|n|
|----|----|----|----|----|----|
|多边形的内角和|540°|720°|900°|…|(n - 2)×180°|

答案：
 2 3 4 3 4 5 少3  少2
360°  360°   540°   720°   900°   (n-2)×180°

1. 建房子用的“人”字梁(等腰三角形的屋架结构)主要由三根木头组成，现在已经有两根 5 米长的木头，剩下的几根木头的长度分别是 12 米、9 米、7 米、10 米。哪几根木头能与这两根木头组成“人”字梁？（5 分）

答案： 5 + 5 = 10（米） 7＜9＜10＜12 答：9米或7米长的木头能与这两根木头组成“人”字梁。 

2.（5 分）
一根铁丝可围成边长是 6 厘米的正方形。 如果围成一个等边三角形，它的边长是多少厘米？

答案： @@6×4÷3 = 8（厘米） 答：它的边长是8厘米

3. 李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最小角是 20°，最大角的度数是最小角的 7 倍。
(1)这块三角形菜地的三个内角分别是多少度？（5 分）
(2)按角分是什么三角形？（2 分）

答案： @@20°×7 = 140° 180° - 20° - 140° = 20° 答：这块三角形菜地的三个内角分别是140°、20°、20°。@@因为140°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。

4. 新角度 数形结合 用一根铁丝围成了一个两邻边分别为 25 厘米和 15 厘米的平行四边形后，还剩下 10 厘米(如图)。如果用这根铁丝围成一个等腰梯形(没有剩余)，它的上底长 20 厘米，下底长 30 厘米，它的腰长是多少厘米？（6 分）

答案： （15 + 25）×2 + 10 = 90（厘米） （90 - 20 - 30）÷2 = 20（厘米） 答：它的腰长是20厘米。