《2025年原创新课堂九年级数学下册人教版》

1. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$AB = 8$，$BC = 10$，则$\cos B$的值是 （ ）
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： D

2. 如图，直线$y = \frac{3}{4}x + 3$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$，$B$两点，则$\sin\angle BAO$的值是 （ ）
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{5}{4}$  

答案： B

3. 如图，$P(12,a)$在反比例函数$y = \frac{60}{x}$图象上，$PH\perp x$轴于点$H$，则$\tan\angle POH$的值为______.

答案： $\frac{5}{12}$

4. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\tan A = \frac{5}{12}$，则$\sin A =$ （ ）
A. $\frac{5}{13}$
B. $\frac{12}{13}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{12}{5}$  

答案： A

5. 如图，在菱形$ABCD$中，$DE\perp AB$，$\cos A = \frac{3}{5}$，$BE = 2$，则$\tan\angle DBE$的值为 （ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$  

答案： B

6. 如图，延长$Rt\triangle ABC$斜边$AB$到点$D$，使$BD = AB$，连接$CD$，若$\tan\angle BCD = \frac{1}{3}$，则$\tan A =$______.

答案： $\frac{3}{2}$

7. (宜昌中考) 如图，$\triangle ABC$的顶点是正方形网格的格点，则$\cos\angle ABC$的值为 （ ）
A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$  

答案： B

8. 如图，$\triangle ABC$的各个顶点都在正方形的格点上，则$\tan A$的值为 （ ）
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2  

答案： C

9. 如图，$\angle AOB$是放置在正方形网格中的一个角，则$\sin\angle AOB$的值是______.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$