《2025年原创新课堂九年级数学下册人教版》

1.已知函数$y=(m - 1)x^{|m| - 2}$是反比例函数，则$m$的值为______.

答案： -1

2.若函数$y=(m + 1)x^{m^{2}+3m + 1}$是反比例函数，则$m$的值为______.

答案： -2

3.如图，过反比例函数$y = \frac{k}{x}(x＞0)$的图象上一点$A$作$AB \perp x$轴于点$B$，连接$AO$，若$S_{\triangle AOB}=2$，则$k$的值为______.

答案： -4

4.如图，面积为$3$的矩形$OABC$的一个顶点$B$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，另外三点在坐标轴上，则$k =$______.

答案： -3

5.三角形的面积为$8\ cm^{2}$，这时底边上的高$y(cm)$与底边$x(cm)$之间的函数关系的图象大致是 （ ）

答案： D

6.已知电压$U$、电流$I$、电阻$R$三者之间的关系式：$U = IR$(或者$I = \frac{U}{R}$)，实际生活中，由于给定的已知量不同，因此会有不同的可能的图象，图象不可能是 （ ）

答案： A

7.(2024·唐河县期末)反比例函数$y = \frac{3}{x}$图象上三个点的坐标为$(-5,y_{1})$，$(-3,y_{2})$，$(\frac{1}{3},y_{3})$，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是 （ ）
A.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
B.$y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
C.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
D.$y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$

答案： A

8.若点$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，$(x_{3},y_{3})$都是反比例函数$y = -\frac{1}{x}$图象上的点，并且$y_{1}＜0＜y_{2}＜y_{3}$，则下列各式中正确的是 （ ）
A.$x_{1}＜x_{2}＜x_{3}$
B.$x_{1}＜x_{3}＜x_{2}$
C.$x_{2}＜x_{1}＜x_{3}$
D.$x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$

答案： D

9.已知点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在反比例函数$y = \frac{6}{x}$的图象上，且$x_{1}＜0＜x_{2}$，则下列结论一定正确的是 （ ）
A.$y_{1}+y_{2}＜0$
B.$y_{1}+y_{2}＞0$
C.$y_{1}＜y_{2}$
D.$y_{1}＞y_{2}$

答案： C