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1. 当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长$y$和宽$x$之间函数关系的是 （ ）
答案：
B
2.（2024·河北）节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电$x$度，则能使用$y$天. 下列说法错误的是 （ ）
A. 若$x = 5$，则$y = 100$
B. 若$y = 125$，则$x = 4$
C. 若$x$减小，则$y$也减小
D. 若$x$减小一半，则$y$增大一倍
A. 若$x = 5$，则$y = 100$
B. 若$y = 125$，则$x = 4$
C. 若$x$减小，则$y$也减小
D. 若$x$减小一半，则$y$增大一倍
答案：
C
3.（2024·商丘夏邑县期末）近视眼镜的度数$y$（度）与镜片焦距$x$（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距$x$的取值范围是 （ ）
A. $x＞0.2$
B. $0＜x＜0.2$
C. $0＜x＜2$
D. $x＞2$
A. $x＞0.2$
B. $0＜x＜0.2$
C. $0＜x＜2$
D. $x＞2$
答案：
A
4. 如图是一个蓄水池每小时的排水量$V$（$m^{3}/h$）与排完水池中的水所用时间$t$（h）之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水，则每小时的排水量应为______$m^{3}/h$.
答案：
9.6
5.（2024·山西）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度$v$（m/s）是载重后总质量$m$（kg）的反比例函数. 已知一款机器狗载重后总质量$m = 60$ kg时，它的最快移动速度$v = 6$ m/s；当其载重后总质量$m = 90$ kg时，它的最快移动速度$v =$______ m/s.
答案：
4
6. 装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间$y$（min）与装载速度$x$（t/min）之间的函数关系如图.
（1）求$y$与$x$之间的函数关系式；
（2）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5 t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？
（1）求$y$与$x$之间的函数关系式；
（2）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5 t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？
答案：
(1)设$y$与$x$之间的函数关系式为$y = \frac{k}{x}$，把$(0.5,40)$代入，得$k = 20$，$\therefore y = \frac{20}{x}$ ；
(2)当$x = 1.5$时，$y = \frac{20}{x} = \frac{40}{3}$（min），即需要$\frac{40}{3}$分钟时间才能卸完货物
(1)设$y$与$x$之间的函数关系式为$y = \frac{k}{x}$，把$(0.5,40)$代入，得$k = 20$，$\therefore y = \frac{20}{x}$ ；
(2)当$x = 1.5$时，$y = \frac{20}{x} = \frac{40}{3}$（min），即需要$\frac{40}{3}$分钟时间才能卸完货物
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