《2024年步步高大一轮复习讲义高中化学人教版》

1. (2023·南昌一模)某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为a pm，则该物质的化学式为________；晶体中$Pb^{2 + }$与$Cs^{+}$最短距离为________pm；晶体的密度$\rho =$________________ $g\cdot cm^{-3}$(设阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，用含a、$N_{A}$的代数式表示；可能用到的相对原子质量：Cs—133 Pb—207 I—127)

答案： $CsPbI_{3}$ $\frac{\sqrt{3}a}{2}$ $\frac{721}{(a\times10^{-10})^{3}\cdot N_{A}}$

2. [2023·北京，15(5)]$MgSO_{3}\cdot 6H_{2}O$的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。
晶胞中的$[Mg(H_{2}O)_{6}]^{2 + }$个数为________。已知$MgSO_{3}\cdot 6H_{2}O$的摩尔质量是M $g\cdot mol^{-1}$，阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，该晶体的密度为________ $g\cdot cm^{-3}$。(1 nm = $10^{-7}$ cm)

答案： 4 $\frac{4M}{N_{A}abc}\times10^{21}$

3. [2022·广东，20(6)]化合物X是筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。


①X的化学式为________。
②设X的最简式的式量为M，晶体密度为$\rho$ $g\cdot cm^{-3}$，则X中相邻K之间的最短距离为________________nm(列出计算式，$N_{A}$为阿伏加德罗常数的值)。

答案： ①$K_{2}SeBr_{6}$ ②$\frac{1}{2}\times\sqrt[3]{\frac{4M_{r}}{N_{A}\rho}}\times10^{7}$

4. [2021·湖南，18(3)]下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。

①已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中乙表示________原子(填元素符号)，该化合物的化学式为____________。
②已知该晶胞的晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm，$\alpha=\beta=\gamma = 90^{\circ}$，则该晶体的密度$\rho =$________________ $g\cdot cm^{-3}$(设阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，用含a、b、c、$N_{A}$的代数式表示)。

答案： ①O $Mg_{2}GeO_{4}$ ②$\frac{740}{abcN_{A}}\times10^{21}$
解析 ①由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点、面上、棱上和体内的X原子数为$8\times\frac{1}{8}+6\times\frac{1}{2}+4\times\frac{1}{4}+3 = 8$，位于体内的Y原子数和Z原子数分别为4和16，由Ge和O原子的个数比为1 : 4可知，X为Mg原子、Y为Ge原子、Z为O原子，则该化合物的化学式为$Mg_{2}GeO_{4}$。
②由晶胞的质量公式可得$\frac{4\times185}{N_{A}}\text{ g}=abc\times10^{-21}\text{ cm}^{3}\times\rho$，解得$\rho=\frac{740}{abcN_{A}}\times10^{21}\text{ g}\cdot\text{cm}^{-3}$。