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20. 为节能减排,建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图6-12所示,质量为3.6kg的某空心砖,规格为20cm×15cm×10cm,砖的实心部分占总体积的60%。
(1)求该砖块材料的密度。
(2)生产每块空心砖比生产同规格的实心砖节省多少千克的材料？
(1)求该砖块材料的密度。
(2)生产每块空心砖比生产同规格的实心砖节省多少千克的材料？
答案：
解：
(1)该砖块的总体积$V=20\ \mathrm {cm}×15\ \mathrm {cm}×10\ \mathrm {cm}=3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
材料的密度：$ρ=\frac {m_{1}}{V_{1}}=\frac {m_{1}}{60\%V}=\frac {3.6\ \mathrm {kg}}{60\%×3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$
(2)由$ρ=\frac {m}{V}$可知，同规格实心砖的质量：$m=ρV=2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×3×10-3\ \mathrm {m^3}=6\ \mathrm {kg}，$
可节省的材料$△m=m-m_{1}=6\ \mathrm {kg}-3.6\ \mathrm {kg}=2.4\ \mathrm {kg}.$
(1)该砖块的总体积$V=20\ \mathrm {cm}×15\ \mathrm {cm}×10\ \mathrm {cm}=3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
材料的密度：$ρ=\frac {m_{1}}{V_{1}}=\frac {m_{1}}{60\%V}=\frac {3.6\ \mathrm {kg}}{60\%×3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$
(2)由$ρ=\frac {m}{V}$可知，同规格实心砖的质量：$m=ρV=2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×3×10-3\ \mathrm {m^3}=6\ \mathrm {kg}，$
可节省的材料$△m=m-m_{1}=6\ \mathrm {kg}-3.6\ \mathrm {kg}=2.4\ \mathrm {kg}.$
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