《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 下列选项中，所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的为 （ ）
A. 在斜边长为5的直角三角形中，两直角边长之间的关系
B. 在等腰三角形中，顶角度数与底角度数之间的关系
C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系
D. 在面积为20 cm²的菱形中，一条对角线长y（cm）与另一条对角线长x（cm）之间的关系

答案： 1.D

2. 下列表达式中，表示y是x的反比例函数的为 （ ）
A. $y = -\frac{k}{x}$
B. $y = \frac{b}{x^{2}}$
C. $y = \frac{1}{2x + 1}$
D. $-2xy = 1$

答案： 2.D

3. 有下列函数：①$y = 3x - 2$；②$y = -\frac{100}{x}$；③$3xy = -1$；④$y = \frac{4}{x^{2}}$；⑤$y = \frac{1}{4x}$；⑥$y = 9x^{-1}$. 其中，y是x的反比例函数的有____________（填序号）.

答案： 3.②③⑤⑥

4. （2024·连云港）杠杆平衡时，阻力×阻力臂 = 动力×动力臂. 已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F（N），动力臂为L（m），则F关于L的函数表达式为____________.

答案： 4.F=$\frac{800}{L}$

5. 已知反比例函数$y = -\frac{3}{2x}$.
（1）写出这个函数的比例系数；
（2）当$x = -10$时，求函数y的值；
（3）当$y = 6$时，求自变量x的值.

答案： 5.
(1)-$\frac{3}{2}$　
(2)将x = -10代入y = -$\frac{3}{2x}$，得y = -$\frac{3}{2×(-10)}$=$\frac{3}{20}$　
(3)将y = 6代入y = -$\frac{3}{2x}$，得6 = -$\frac{3}{2x}$，解得x = -$\frac{1}{4}$

6. 用电器的输出功率P、通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是$P = I^{2}R$，则下列说法正确的是 （ ）
A. 当P为定值时，I与R成反比例
B. 当P为定值时，$I^{2}$与R成反比例
C. 当P为定值时，I与R成正比例
D. 当P为定值时，$I^{2}$与R成正比例

答案： 6.B