《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

11. 若关于$x$的分式方程$\frac{m + 4}{x - 3} = \frac{3x}{x - 3} + 2$有增根，则$m$的值为 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

12. 定义一种新运算：对于任意的非零实数$a$、$b$，$a※b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$. 若$(x + 1)※x = \frac{2x + 1}{x}$，则$x$的值为_______.

答案： $-\frac{1}{2}$

13. 解方程：
（1）$\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$； （2）$\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1)(x + 2)}$.

答案：
(1)$x = 3$
(2) 无解

14. （2024·兴安盟）A、B两种型号的机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等. A、B两种型号的机器人每小时分别搬运化工原料 （ ）
A. 60千克、30千克
B. 90千克、120千克
C. 60千克、90千克
D. 90千克、60千克

答案： D