《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

6. 一艘轮船顺流航行100千米与逆流航行64千米所用的时间之和等于先逆流航行80千米再顺流航行返回所用的时间之和，则该轮船在静水中的速度与水流速度的比为（ ）
A. 9∶1
B. 5∶4
C. 4∶1
D. 5∶1

答案： A

7. 某网店开展促销活动，店内商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件. 设该商品打折前每件x元，则根据题意可列方程为____________.

答案： $\frac{400}{x} + 2 = \frac{400}{0.8x}$

8.（2023·宜昌）某校学生去距离学校12 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达. 已知汽车的平均速度是学生骑自行车的平均速度的2倍，则汽车的平均速度为_______km/min.

答案： 0.6 解析：设学生骑自行车的平均速度为$x$ km/min. 根据题意，得$\frac{12}{x} - 20 = \frac{12}{2x}$，解得$x = 0.3$. 经检验，$x = 0.3$是所列方程的解，且符合题意，此时$2x = 0.6$. $\therefore$ 汽车的平均速度为0.6 km/min.

9. 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时停止生产，进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了$\frac{1}{3}$，结果比原计划提前40分钟完成任务，则软件升级后每小时生产多少个零件?

答案： 设软件升级前每小时生产$x$个零件，则软件升级后每小时生产$(1 + \frac{1}{3})x$个零件. 根据题意，得$\frac{480 \times \frac{1}{2}}{x} - \frac{480 \times \frac{1}{2}}{(1 + \frac{1}{3})x} = \frac{40}{60} + \frac{20}{60}$，解得$x = 60$. 经检验，$x = 60$是所列方程的解，且符合题意，此时$(1 + \frac{1}{3})x = 80$. $\therefore$ 软件升级后每小时生产80个零件

10.（2024·雅安）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度比原计划增加25％，结果提前15天完成铺设任务.
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米；
（2）负责该工程的施工单位按原计划对工人的工资进行了初步计算，已知每名工人每天的工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，则该施工单位原计划最多安排多少名工人施工?

答案：
(1) 设原计划每天铺设管道$x$米，则实际每天铺设管道$(1 + 25\%)x$米. 根据题意，得$\frac{3000}{1.25x} + 15 = \frac{3000}{x}$，解得$x = 40$. 经检验，$x = 40$是所列方程的解，且符合题意. $\therefore$ $1.25x = 50$. $\therefore$ 原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米
(2) 设该施工单位原计划安排$y$名工人施工. 根据题意，得$300 \times (3000 \div 40)y \leq 180000$，解得$y \leq 8$. $\therefore$ $y$的最大整数值为8. $\therefore$ 该施工单位原计划最多安排8名工人施工