《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 分式$\frac{2c}{3a^{2}b^{2}}$、$\frac{2a}{-4b^{4}c}$、$\frac{5b}{2ac^{2}}$的最简公分母是 （ ）
A. $12abc$
B. $-12abc$
C. $24a^{2}b^{4}c^{2}$
D. $12a^{2}b^{4}c^{2}$

答案： D

2. 将分式$\frac{1}{a - b}$、$\frac{1}{a + b}$、$\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$通分后，$\frac{1}{a + b}$的结果是 （ ）
A. $\frac{a + b}{a^{2}-b^{2}}$
B. $\frac{a - b}{a^{2}-b^{2}}$
C. $\frac{a^{2}-b^{2}}{(a + b)(a^{2}-b^{2})}$
D. $\frac{(a + b)(a - b)^{2}}{(a^{2}-b^{2})^{2}}$

答案： B

3. 将分式$\frac{2}{3x^{2}y}$、$\frac{3x}{2ay^{2}}$、$\frac{y}{4a^{2}x}$通分时，分子、分母依次同乘_______、_______、_______.

答案： $4a^{2}y$ $6ax^{2}$ $3xy^{2}$

4. 分式$\frac{1}{x^{2}-x}$、$\frac{5x}{x^{2}-2x + 1}$、$\frac{1 - x}{x + x^{2}}$的最简公分母是__________.

答案： $x(x + 1)(x - 1)^{2}$

5. 通分：
（1）$-\frac{1}{3m}$，$\frac{2}{5m^{3}n^{2}}$； （2）$\frac{1}{2x^{3}y}$，$\frac{4}{3xz^{2}}$，$\frac{5}{4xz}$；
（3）$\frac{x}{1 - a}$，$\frac{y}{(a - 1)^{2}}$，$\frac{z}{(1 - a)^{3}}$； （4）$\frac{2a - 1}{4a^{2}+9 + 12a}$，$\frac{7}{9 - 4a^{2}}$.

答案：
(1)$-\frac{5m^{2}n^{2}}{15m^{3}n^{2}}$,$\frac{6}{15m^{3}n^{2}}$　
(2)$\frac{6z^{2}}{12x^{3}yz^{2}}$,$\frac{16x^{2}y}{12x^{3}yz^{2}}$,$\frac{15x^{2}yz}{12x^{3}yz^{2}}$
(3)$\frac{x(1 - a)^{2}}{(1 - a)^{3}}$,$\frac{y(1 - a)}{(1 - a)^{3}}$,$\frac{z}{(1 - a)^{3}}$　
(4)$\frac{(2a - 1)(2a - 3)}{(2a + 3)^{2}(2a - 3)}$,$-\frac{7(2a + 3)}{(2a + 3)^{2}(2a - 3)}$

6. 分式$\frac{x - 2}{(x - 1)^{3}}$、$\frac{2x - 3}{(1 - x)^{3}}$、$\frac{5}{x - 1}$的最简公分母是 （ ）
A. $(x - 1)^{2}$
B. $(x - 1)^{3}$
C. $x - 1$
D. $(1 - x)(x - 1)^{3}$

答案： B

7. 将分式$\frac{1}{x - 2}$、$\frac{1}{(x - 2)(x + 3)}$、$\frac{2}{(x + 3)^{2}}$通分，$\frac{1}{x - 2}$通分后的分子是 （ ）
A. 1
B. $(x + 3)^{2}$
C. $x + 3$
D. $(x - 2)(x + 3)^{2}$

答案： B