《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

5.（2024·盐城改编）阅读涵养心灵. 某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对八年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为t h，调查问卷设置了四个时间选项：A. t＜1；B. 1≤t＜1.5；C. 1.5≤t＜2；D. t≥2），并根据调查结果制作了如图所示的条形统计图. 2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成. 为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对八年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查得出12月学生每天各种阅读时间的人数占样本容量的百分比如下表：

请根据提供的信息，解答下列问题.
（1）2023年9月抽样调查的样本容量为_______，该地区八年级学生“每天阅读时间不少于1 h”的人数约为_______；
（2）估算该地区2023年12月“每天阅读时间不少于1 h”的八年级学生人数相对于9月的增长率（精确到0.01％）；
（3）根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价.

答案： 5.
(1) 800 7200 解析：2023年9月抽样调查的样本容量为80 + 320 + 280 + 120 = 800. 该地区八年级学生“每天阅读时间不少于1 h”的人数约为8000×$\frac{800 - 80}{800}$ = 7200.
(2) 12月“每天阅读时间不少于1 h”的占比为(1 - 5％) = 95％，9月“每天阅读时间不少于1 h”的占比为$\frac{800 - 80}{800}$×100％ = 90％，(95％ - 90％)÷90％ ≈ 5.56％，
∴ 估算该地区2023年12月“每天阅读时间不少于1 h”的八年级学生人数相对于9月的增长率为5.56％
(3) 该地区出台相关激励措施的做法起到了良好的效果，“每天阅读时间少于1 h”的占比由9月的10％减少到12月的5％，“每天阅读时间不少于1.5 h”的占比也有大幅度上升(合理即可)