《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论错误的是 （ ）

A. AB=AD
B. AC⊥BD
C. AC=BD
D. ∠DAC=∠BAC

答案： C

2. （2023·湘潭）如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD.若∠1=20°，则∠2的度数为 （ ）

A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

答案： C

3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，连接OE.若OE=3，则菱形ABCD的周长为_______.

答案： 24

4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H.已知BO=8，$S_{菱形ABCD}=96，$则AH的长为_______.

答案： $\frac{48}{5}$

5. 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A、C重合），连接DE并延长，交射线AB于点F，连接BE. 求证：
（1）△DCE≌△BCE；
（2）∠AFD=∠EBC.

答案： （1）
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
∴ $CD = CB$，$\angle DCE = \angle BCE$. 在 $\triangle DCE$ 和 $\triangle BCE$ 中，$\begin{cases}CD = CB,\\\angle DCE = \angle BCE,\\CE = CE,\end{cases}$
∴ $\triangle DCE\cong\triangle BCE$ （2）
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
∴ $DC// AF$.
∴ $\angle CDF = \angle AFD$.
∵ $\triangle DCE\cong\triangle BCE$，
∴ $\angle CDF = \angle EBC$.
∴ $\angle AFD = \angle EBC$

6. 如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 （ ）

A. $\frac{12}{5}$
B. $\frac{18}{5}$
C. 4
D. $\frac{24}{5}$

答案： D