《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 如图，在四边形ABCD中，∠A = 100°，∠B = 80°，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）

A. ∠C = 100°
B. ∠D = 80°
C. AB//CD
D. AD//BC

答案： D

2. 如图，E是□ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE、CE、BD，BE交CD于点F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）

A. ∠ABD = ∠DCE
B. DF = CF
C. ∠AEB = ∠BCD
D. ∠AEC = ∠CBD

答案： C

3. 如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 请你只添加一个条件：____________________（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形.

答案： 答案不唯一，如AE=CF

4. 如图，在□ABCD中，∠BAD = 120°，连接BD，过点A作AE//BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F，且CF = 1，则AB的长为______.

答案： 1

5. （2024·武汉改编）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，AF = CE，连接EF、AE、CF.
（1）求证：△ABE≌△CDF.
（2）当点E在线段BC的什么位置时，四边形ABEF是平行四边形？为什么？

答案：
(1)
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC，AB=CD，AD=BC，∠B = ∠D.
∵ AF = CE，
∴ AD - AF = BC - CE.
∴ DF = BE. 在△ABE和△CDF中，$\begin{cases}AB = CD,\\\angle B = \angle D,\\BE = DF,\end{cases}$
∴ △ABE≌△CDF
(2) 当E是BC的中点时，四边形ABEF是平行四边形
∵ E是BC的中点，
∴ BE = EC. 又
∵ AF = EC，
∴ BE = AF.
∵ BE//AF，
∴ 四边形ABEF是平行四边形

6. 在四边形ABCD中，有下列条件：①AB//CD；②AD//BC；③AB = CD；④AD = BC. 从中选择两个条件，使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

答案： B

7. （2024·辽宁）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E. 若AC = 3，BD = 5，则四边形OCED的周长为（ ）

A. 4
B. 6
C. 8
D. 16

答案： C

8. 在平面直角坐标系中，有四个点O(0，0)、A(3，0)、B(1，1)、C(x，1)，则当x的值为______时，以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.

答案： 4或 - 2