《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

7. 如图，直线a、b互相垂直且相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D. 若OB=3，OD=2，则涂色部分的面积之和为________.

答案： 6

8. 如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点O是它们的中心. 若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为________时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.

答案：
60° 解析：如图，至少旋转60°，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.

9. 在如图所示的网格中，有O、P、Q、S、T五个点.
（1）分别画出与点P、Q、S、T关于点O成中心对称的点；
（2）连接PS，画出与线段PS关于点O成中心对称的图形；
（3）连接ST、TQ、PQ，画出与四边形PQTS关于点O成中心对称的图形.

答案：
（1）如图，点P'、Q'、S'、T'即为所求作 （2）如图，PS、P'S'即为所求作 （3）如图，ST、TQ、PQ、四边形P'Q'T'S'即为所求作

10. 如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂.
（1）请指出在方格纸中如何运用平移、旋转变换，将△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上.
（2）在方格纸中将△A₁B₁C₁经过怎样的变换后可以与△A₂B₂C₂成中心对称？画出变换后的三角形并标出对称中心.

答案： 答案不唯一，如（1）将△A₁B₁C₁先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后，绕变换后点C₁的对应点按顺时针方向旋转90°即可得到△A₂B₂C₂ （2）将△A₁B₁C₁绕点C₁按逆时针方向旋转90°即可得到与△A₂B₂C₂成中心对称的图形，对称中心是线段C₁C₂的中点，图略