《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

12. 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动，结果所有学生的成绩都大于60分. 赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，并整理得到尚未完整的频数分布表和如图所示的扇形统计图. 现统计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未统计，这10名学生的成绩（单位：分）如下：75、63、76、87、69、78、82、75、63、71.
|组别|成绩x/分|划记|频数|
|----|----|----|----|
|A|60＜x≤70|正______| |
|B|70＜x≤80|正正______| |
|C|80＜x≤90|正正正正______| |
|D|90＜x≤100|正______| |

（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；
（2）求扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校2000名参加此次知识竞赛的学生中，估计成绩x（单位：分）在80＜x≤100的学生有多少名.

答案：
(1)组别A、B、C补充的划记分别为下、正、T，组别D不需要补充划记;组别A、B、C、D的频数分别为8、15、22、5
(2)扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为360°×$\frac{15}{50}$=108°
(3)2000×$\frac{22 + 5}{50}$=1080(名)，
∴该校2000名参加此次知识竞赛的学生中，估计成绩x(单位:分)在80＜x≤100的学生有1080名

13. （2023·长春）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式为BMI = $\frac{体重(单位:kg)}{身高^{2}(单位:m^{2})}$，例如：某人身高1.60 m，体重60 kg，则他的BMI = $\frac{60}{1.60^{2}}$≈23.4. 中国成人的BMI数值标准如下：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖. 某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据已知信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图.
（2）估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数为________.
（3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划. 员工小张身高1.70 m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常标准，则他的体重至少需要减掉________kg（精确到1 kg）.

答案：

(1)如图所示 解析:7÷35%=20，
∴偏胖人数为20 - 2 - 7 - 3 = 8，据此补全条形统计图.
(2)110
(3)9 解析:小张的实际体重为27×1.70² = 78.03(kg)，小张的正常体重要低于24×1.70² = 69.36(kg)，
∴他的体重至少需要减掉78.03 - 69.36≈9(kg).
抽取的员工胖瘦程度的条形统计图