《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

12. （2023·邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级. 现从中随机抽取了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下统计表和如图所示的条形统计图（不完整）. 请根据图表中的信息回答下面的问题.
|等级|频数|频率|
|----|----|----|
|A|a|0.2|
|B|1600|b|
|C|1400|0.35|
|D|200|0.05|
　
（1）求统计表中a，b的值，并补全条形统计图；
（2）该市九年级学生约有80000名，试估计该市有多少名九年级学生可以被评为A等级.

答案：
（1）
∵被评价的人数为200÷0.05 = 4000，
∴a = 4000×0.2 = 800，$b=\frac{1600}{4000}=0.4$. 根据A等级的频数为800，补全条形统计图如图所示 （2）80000×0.2 = 16000（名）.
∴估计该市有16000名九年级学生可以被评为A等级

13. 光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛，结果所有学生的成绩都不低于50分. 为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并绘制了如下不完整的统计表：
|分组/分|50.5～60.5|60.5～70.5|70.5～80.5|80.5～90.5|90.5～100.5|合计|
|----|----|----|----|----|----|----|
|频数|10|b| |52| |c|
|频率|a| |0.2|0.26|0.37|1|
　
请根据以上提供的信息，解答下面的问题：
（1）你能求出统计表中a、b、c的值吗？
（2）请你根据上述数据绘制扇形统计图.

答案： （1）$c = 52÷0.26 = 200$，$a = 10÷200 = 0.05$，$b = 200×(1 - 0.05 - 0.2 - 0.26 - 0.37)=24$ （2）在扇形统计图中，50.5～60.5分对应扇形的圆心角度数为$360°×0.05 = 18°$，60.5～70.5分对应扇形的圆心角度数为$360°×\frac{24}{200}=43.2°$，70.5～80.5分对应扇形的圆心角度数为$360°×0.2 = 72°$，80.5～90.5分对应扇形的圆心角度数为$360°×0.26 = 93.6°$，90.5～100.5分对应扇形的圆心角度数为$360°×0.37 = 133.2°$，据此绘制扇形统计图，图略