《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 下列各式中，属于最简二次根式的为 （ ）
A. $\sqrt{22}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{1.5}$
D. $\sqrt{3a^{2}}$

答案： A

2. 化简$\frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$的结果是 （ ）
A. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $-\frac{2}{\sqrt{3}}$
C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $-\sqrt{2}$

答案： C

3. 将$\sqrt{\frac{45}{2}}$化为最简二次根式，其结果是_______.

答案： $\frac{3}{2}\sqrt{10}$

4. 化简：$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=$_______；$\sqrt{0.3}=$_______；$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=$_______.

答案： $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{30}}{10}$ $\frac{\sqrt{21}}{3}$

5. 化简：
（1）$\sqrt{\frac{1}{18}}$； （2）$\sqrt{3\frac{1}{5}}$；
（3）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$； （4）$\frac{1}{\sqrt{12}}$.

答案：
(1) $\frac{\sqrt{2}}{6}$
(2) $\frac{4\sqrt{5}}{5}$
(3) $\frac{\sqrt{15}}{5}$
(4) $\frac{\sqrt{3}}{6}$

6. 当$x＜0,y＜0$时，把$\sqrt{\frac{x}{y}}$化为最简二次根式，结果为 （ ）
A. $\frac{1}{y}\sqrt{xy}$
B. $-\frac{1}{y}\sqrt{xy}$
C. $-\frac{1}{y}\sqrt{-xy}$
D. $y\sqrt{xy}$

答案： B

7. 已知$\sqrt{\frac{1 - a}{a^{2}}}=\frac{\sqrt{1 - a}}{a}$，则$a$的取值范围是 （ ）
A. $a\leq0$
B. $a＜0$
C. $0＜a\leq1$
D. $a＞0$

答案： C

8. 设$x＞0,y＞0$，化简$x\sqrt{xy}\div y\sqrt{\frac{x}{y}}\cdot\sqrt{\frac{y}{x}}$的结果是_______.

答案： $\sqrt{xy}$