《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

7. $\sqrt{50}\cdot\sqrt{a}$的值是一个整数，则正整数$a$的最小值是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5

答案： B

8. 化简$\sqrt{-a^{3}}$的结果是 （ ）
A. $a\sqrt{a}$
B. $-a\sqrt{a}$
C. $a\sqrt{-a}$
D. $-a\sqrt{-a}$

答案： D

9. 若$|a - 2|+b^{2}+4+\sqrt{4 - c}=4b$，则$\sqrt{\frac{1}{a}}\cdot\sqrt{3b}\cdot\sqrt{c}$的值为_______.

答案： $2\sqrt{3}$

10. 已知$\triangle ABC$的边$BC$的长为$2\sqrt{a}$，高$AD$的长为$\frac{1}{6}\sqrt{a^{2}b}$，则$\triangle ABC$的面积为___________.

答案： $\frac{1}{6}a\sqrt{ab}$

11. 化简$\sqrt{m^{3}-m^{2}n}(m＜0,m\geqslant n)$的结果为___________.

答案： $-m\sqrt{m - n}$

12. 计算：
（1）$\sqrt{\frac{3}{4}}\times(-\sqrt{2\frac{2}{3}})\times\frac{1}{3}\sqrt{56}$； （2）$\sqrt{18mn}\cdot\sqrt{2m^{2}n^{4}}(m\geqslant0,n\geqslant0)$；
（3）$4\sqrt{\frac{3xy}{7}}\cdot(-\frac{5}{6}\sqrt{28x^{2}y})(x\geqslant0,y\geqslant0)$； （4）$\sqrt{16ab}\cdot\sqrt{a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}}(a\geqslant b\geqslant0)$.

答案：
(1) $-\frac{4\sqrt{7}}{3}$
(2) $6mn^{2}\sqrt{mn}$
(3) $-\frac{20}{3}xy\sqrt{3x}$
(4) $4a(a - b)\sqrt{b}$

13. 已知一个长方体的长为$4\sqrt{18}$，宽为$2\sqrt{27}$，高为$\frac{1}{3}\sqrt{60}$，求这个长方体的体积.

答案： $4\sqrt{18}\times2\sqrt{27}\times\frac{1}{3}\sqrt{60}=144\sqrt{10}$，
∴ 这个长方体的体积为 $144\sqrt{10}$