《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 计算$\sqrt{3^{2}-2^{2}}$的结果是 （ ）
A. -1
B. 1
C. $\sqrt{5}$
D. 5

答案： C

2. $-2\sqrt{3}$与$-3\sqrt{2}$的大小关系是 （ ）
A. $-2\sqrt{3}＞-3\sqrt{2}$
B. $-2\sqrt{3}＜-3\sqrt{2}$
C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$
D. 无法确定

答案： A

3. 等式$\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{1 + x}\cdot\sqrt{x - 1}$成立的条件是_______.

答案： $x\geqslant1$

4. 计算：$\sqrt{5}\times\sqrt{15}=$_______；$-3\sqrt{2}\times\sqrt{6}=$_______.

答案： $5\sqrt{3}$ $-6\sqrt{3}$

5. 计算：
（1）$\sqrt{41^{2}-40^{2}}$； （2）$\sqrt{6}\times\sqrt{10}\times\sqrt{15}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{2\frac{1}{4}}\times\sqrt{8}$； （4）$\sqrt{\frac{1}{ab}}\cdot\sqrt{a^{3}b}(a＜0)$.

答案：
(1) 9
(2) 30
(3) 3
(4) $-a$

6. 化简：
（1）$\sqrt{2a^{7}-a^{6}}(a\geqslant\frac{1}{2})$； （2）$\sqrt{8x^{3}+4x^{2}y}(x\geqslant0,2x + y\geqslant0)$；
（3）$\sqrt{2x^{4}y+4x^{2}y^{3}+2y^{5}}(y\geqslant0)$； （4）$-\sqrt{25m^{6}n^{2}-100m^{4}n^{3}}(m\geqslant0,m^{2}\geqslant4n\geqslant0)$.

答案：
(1) $a^{3}\sqrt{2a - 1}$
(2) $2x\sqrt{2x + y}$
(3) $(x^{2}+y^{2})\sqrt{2y}$
(4) $-5m^{2}n\sqrt{m^{2}-4n}$