《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2023·泰州改编）下列计算正确的是 （ ）
A. $\sqrt{2^{2}} = 2$
B. $\sqrt{(-2)^{2}} = -2$
C. $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$
D. $\sqrt{(-2)^{2}} = \pm 2$

答案： A

2.（2023·上海改编）已知$m$为任意实数，下列各式中，一定成立的是 （ ）
A. $(\sqrt{m})^{2} = m$
B. $\sqrt{m^{2}+2m + 1} = m + 1$
C. $\sqrt{m^{2}} = m$
D. $(\sqrt{m^{2}+1})^{2} = m^{2}+1$

答案： D

3. 若整数$x$满足$|x|\leq3$，则使$\sqrt{7 - x}$为整数的$x$的值是_______.

答案： 3或-2

4. 如果$\sqrt{(2a - 1)^{2}} = 1 - 2a$，那么$a$的取值范围是_______.

答案： $a\leqslant\frac{1}{2}$

5. 如图，数轴上点$A$表示的数为$a$，化简：$a+\sqrt{a^{2}-4a + 4} =$_______.

答案： 2

6. 计算：
（1）$\sqrt{(-\frac{2}{3})^{2}}$；
（2）$\sqrt{(3-\sqrt{13})^{2}}$；
（3）$-\sqrt{4x^{2}+4x + 1}(x\geq-\frac{1}{2})$.

答案：
(1) $\frac{2}{3}$
(2) $\sqrt{13}-3$
(3) $-2x - 1$

7. 若$1\lt x\lt2$，则化简$|x - 3|+\sqrt{(x - 1)^{2}}$的结果是 （ ）
A. $2x - 4$
B. $-2$
C. $4 - 2x$
D. $2$

答案： D

8.（2024·兴安盟）实数$a$、$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$\sqrt{(a - b)^{2}}-(b - a - 2)$的结果是 （ ）

A. $2$
B. $2a - 2$
C. $2 - 2b$
D. $-2$

答案： A

9. 已知化简$\sqrt{(3 - a)^{2}}+\sqrt{(a - 5)^{2}}$的结果为$2$，则实数$a$应满足的条件为 （ ）
A. $a\geq5$
B. $3\leq a\leq5$
C. $a\leq3$
D. $a = 3$或$a = 5$

答案： B

10. $\sqrt{(3 - \pi)^{2}}+\pi=$_______.

答案： $2\pi - 3$

11. 若$\sqrt{x^{2}-4x + 4}+x = 2$，则$x$的取值范围是_______.

答案： $x\leqslant2$