《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

10. 计算：
（1）$(-\frac{3\sqrt{5}}{5})^{2}=$________；
（2）$(\sqrt{10^{-2}})^{2}-(\sqrt{10})^{2}=$________.

答案：
(1) $\frac{9}{5}$
(2) $-9\frac{99}{100}$

11. （2024·上海）已知$\sqrt{2x - 1}=1$，则$x$的值为________.

答案： 1

12. 要使下列各式有意义，$x$应是怎样的实数？
（1）$-\sqrt{6 - 5x}$；
（2）$\sqrt{-(x - 6)^{2}}$；
（3）$\frac{\sqrt{3 - 2x}}{x - 2}$；
（4）$\sqrt{2 - x}+\sqrt{x - 1}$.

答案：
(1) $x\leq\frac{6}{5}$
(2) $x = 6$
(3) $x\leq\frac{3}{2}$
(4) $1\leq x\leq2$

13. 在实数范围内分解因式：
（1）$2 - 9b^{2}$；
（2）$3y^{2}-2\sqrt{3}y + 1$；
（3）$25y^{4}-1$.

答案：
(1) $(\sqrt{2} + 3b)(\sqrt{2} - 3b)$
(2) $(\sqrt{3}y - 1)^2$
(3) $(5y^2 + 1)(\sqrt{5}y + 1)(\sqrt{5}y - 1)$

14. 已知$x、y$为实数，且$y=\sqrt{x^{2}-9}-\sqrt{9 - x^{2}}+4$，求$x - y$的值.

答案： 由题意，得$\begin{cases}x^2 - 9\geq0,\\9 - x^2\geq0,\end{cases}$ $\therefore x^2 - 9 = 0$，解得$x = \pm3$，此时$y = 4$. 当$x = 3$，$y = 4$时，$x - y = -1$；当$x = -3$，$y = 4$时，$x - y = -7$. $\therefore x - y$的值为$-1$或$-7$