《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 下列函数是y关于x的反比例函数的为 （ ）
A. $y=\frac{1}{x + 1}$
B. $y=\frac{1}{x^{2}}$
C. $y=-\frac{1}{2x}$
D. $y=-\frac{x}{2}$

答案： C

2. 已知点A(1，-3)关于x轴的对称点A'在函数$y=\frac{k}{x}$的图像上，则k的值为 （ ）
A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. -3
D. $-\frac{1}{3}$

答案： A

3. 如图所示为反比例函数$y=\frac{m - 5}{x}$的图像的一支，根据图像，可知m的取值范围是________.
　　　　　　　　

答案： $m＞5$

4. 如图，点B、C的坐标分别为(3，-3)、(5，0)，以OC、CB为邻边作□OABC，则图像经过点A的反比例函数的表达式为___________.

答案： $y=\frac{6}{x}$

5. 已知点A($x_{1}$，$y_{1}$)、B($x_{2}$，$y_{2}$)、C($x_{3}$，$y_{3}$)都在反比例函数$y=\frac{a^{2}+1}{x}$(a是常数)的图像上，且$y_{1}＜y_{2}＜0＜y_{3}$，则用“＞”连接$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$，得____________.

答案： $x_{3}＞x_{1}＞x_{2}$

6. (2023·绍兴)如图，函数$y=\frac{k}{x}$(k为大于0的常数，x＞0)图像上的两点A($x_{1}$，$y_{1}$)、B($x_{2}$，$y_{2}$)满足$x_{2}=2x_{1}$，△ABC的边AC//x轴，边BC//y轴. 若△OAB的面积为6，则△ABC的面积为_______.

答案： 2

7. (2024·贵州)已知点(1，3)在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 若点(-3，a)、(1，b)、(3，c)都在该反比例函数的图像上，试比较a、b、c的大小，并说明理由.

答案： （1）将$(1,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$k = 3$.
∴ 反比例函数的表达式为$y=\frac{3}{x}$ （2）$b＞c＞a$ 理由：$\because k = 3＞0$，
∴ 在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小.
∴ $b＞c$. 又$\because -3＜0$，
∴ 点$(-3,a)$在第三象限.
∴ $a＜0$. 而$c＞0$，
∴ $b＞c＞a$.