《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2023·怀化）已知压力$F(\text{N})$、压强$p(\text{Pa})$与受力面积$S(\text{m}^2)$之间有如下关系式：$F = pS$。当$F$为定值时，能大致表示$p$与$S$之间函数关系的图像是 （ ）

答案： D

2. 为了建设生态文明，某工厂自去年1月开始限产进行治污改造，其月利润$y$（万元）与月份$x$之间的关系如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的一部分，下列结论错误的是 （ ）

A. 4月的利润为50万元
B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C. 治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D. 9月该工厂的利润达到200万元

答案： C

3. 把一块棱长为40 cm的正方体钢锭锻造成横截面面积为$S \text{ cm}^2$、长为$h \text{ cm}$的钢筋，则$S$关于$h$的函数表达式为_______。

答案： $S=\frac{64000}{h}$

4.（2023·扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强$p(\text{Pa})$是气球体积$V(\text{m}^3)$的反比例函数，且当$V = 3$时，$p = 8000$。当气球内的气体压强大于40 000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于_______$\text{m}^3$。

答案： 0.6

5. 张叔叔驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶路程为480 km。设小汽车的行驶时间为$t \text{ h}$，行驶速度为$v \text{ km/h}$，且全程速度限定为不超过120 km/h。
（1）$v$关于$t$的函数表达式为______________（写出自变量$t$的取值范围）。
（2）张叔叔8:00驾驶小汽车从A地出发。
① 若张叔叔需在当天12:48至14:00间（含12:48和14:00）到达B地，求$v$的取值范围；
② 张叔叔_______（填“能”或“不能”）在当天11:30前到达B地。

答案：
(1) $v = \frac{480}{t}(t\geq4)$
(2) ① $\because$ 8:00至12:48的时长为4.8 h，8:00至14:00的时长为6 h，$\therefore$ 4.8$\leq t\leq$6. 将$t = 6$代入$v=\frac{480}{t}$，得$v = 80$；将$t = 4.8$代入$v=\frac{480}{t}$，得$v = 100$. $\therefore$ $v$的取值范围是80$\leq v\leq$100
② 不能 解析：$\because$ 8:00至11:30的时长为3.5 h，$\therefore$ 若张叔叔要在当天11:30前到达B地，则必须满足$t＜3.5$，此时$v＞120$，即超过限定速度. $\therefore$ 张叔叔不能在当天11:30前到达B地.

6. 如图①，取一根长100 cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点$O$处，并将其吊起来，在中点$O$的左侧距离中点$O$ 25cm（$L_1 = 25$）处挂一个重9.8 N（$F_1 = 9.8$）的物体，在中点$O$的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态。弹簧秤与中点$O$的距离$L$（单位：cm）及弹簧秤的示数$F$（单位：N）满足$FL = F_1L_1$，$F$关于$L$的函数关系如图②所示。若弹簧秤的示数$F$不超过7 N，则$L$的取值范围是 （ ）

A. $0 ＜ L ＜ 35$
B. $L ＞ 35$
C. $0 ＜ L \leq 35$
D. $35 \leq L \leq 50$

答案： D