2025年天星教育试题调研高中数学


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2025 全一册

《2025年天星教育试题调研高中数学》

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调研1 [试题调研原创]设数列$\{ a_{n}\}$满足$a_{n}＞0,a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+·s +a_{n}^{3}=(a_{1}+a_{2}+·s +a_{n})^{2}$.
(1)求$a_{n}$;
(2)设$f(x)=\sum_{i = 1}^{n}x^{a_{i}}+1$,求$f'(3)$.
答案：
(1)$a_{n}=n$；
(2)$\frac{(2n-1)3^{n}+1}{4}$

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