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2025年卷霸高中同步测试卷高中数学必修第二册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年卷霸高中同步测试卷高中数学必修第二册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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1. 下列说法不正确的是
A. 零向量与任一向量平行
B. 方向相反的两个非零向量必不相等
C. 起点相同的单位向量，终点必相同
D. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量
A. 零向量与任一向量平行
B. 方向相反的两个非零向量必不相等
C. 起点相同的单位向量，终点必相同
D. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量
答案：
C 解析：根据规定，零向量与任一向量平行，A项正确；根据相等向量的定义，长度相等、方向相同的两个向量称为相等向量，所以方向相反的两个非零向量必不相等，B项正确；单位向量的方向不确定，故起点相同时，终点不一定相同，C项错误；根据平行向量的定义知D项正确。
2. 下列叙述正确的是
A. 若向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$满足$|\overrightarrow{AB}|＞|\overrightarrow{CD}|$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$同向，则$\overrightarrow{AB}＞\overrightarrow{CD}$
B. 若$|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|$，则$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b}$或$\boldsymbol{a}=-\boldsymbol{b}$
C. 若$\boldsymbol{a}\neq\boldsymbol{b}$，则$|\boldsymbol{a}|\neq|\boldsymbol{b}|$
D. 若$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b},\boldsymbol{b}=\boldsymbol{c}$，则$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{c}$
A. 若向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}$满足$|\overrightarrow{AB}|＞|\overrightarrow{CD}|$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$同向，则$\overrightarrow{AB}＞\overrightarrow{CD}$
B. 若$|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|$，则$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b}$或$\boldsymbol{a}=-\boldsymbol{b}$
C. 若$\boldsymbol{a}\neq\boldsymbol{b}$，则$|\boldsymbol{a}|\neq|\boldsymbol{b}|$
D. 若$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b},\boldsymbol{b}=\boldsymbol{c}$，则$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{c}$
答案：
D 解析：因为向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小，所以A项错误；单位向量的模都为1，但方向任意，所以B项错误；若$|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|$，但两向量的方向不同，满足$\boldsymbol{a} \neq \boldsymbol{b}$，所以C项错误；根据向量相等的定义知D项正确。
3. 下列结论正确的是
A. 温度有零上和零下之分，所以温度是向量
B. $\boldsymbol{0}=0$
C. 若$|\boldsymbol{a}| = 0$，则$\boldsymbol{a}=0$
D. 方向为北偏西50°的向量与方向为南偏东50°的向量是平行向量
A. 温度有零上和零下之分，所以温度是向量
B. $\boldsymbol{0}=0$
C. 若$|\boldsymbol{a}| = 0$，则$\boldsymbol{a}=0$
D. 方向为北偏西50°的向量与方向为南偏东50°的向量是平行向量
答案：
D 解析：温度虽有大小却无方向，故不是向量，故A项错误；$|\boldsymbol{0}| = 0$，故B项错误；前一个零是实数，后一个应是零向量，故C项错误；如图，作出这两个向量，
则方向为北偏西$50^{\circ}$的向量与方向为南偏东$50^{\circ}$的向量方向相反，所以这两个向量是平行向量，故D项正确。
D 解析：温度虽有大小却无方向，故不是向量，故A项错误；$|\boldsymbol{0}| = 0$，故B项错误；前一个零是实数，后一个应是零向量，故C项错误；如图，作出这两个向量，
则方向为北偏西$50^{\circ}$的向量与方向为南偏东$50^{\circ}$的向量方向相反，所以这两个向量是平行向量，故D项正确。
4. 如图所示的是4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量$\overrightarrow{AB}$平行且模为$\sqrt{2}$的向量的个数为
A. 24
B. 16
C. 18
D. 12
A. 24
B. 16
C. 18
D. 12
答案：
A 解析：由题可知，每个小方格都是单位正方形，每个小正方形的对角线的长度为$\sqrt{2}$且有两个向量都与$\overrightarrow{AB}$平行，所以在每一个小正方形中有2个，共24个。
5. 如图，在正六边形EFGHMN中，点P为其中心，则下列判断不正确的是
A. $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PG}$
B. $\overrightarrow{EF}//\overrightarrow{HM}$
C. $|\overrightarrow{EH}| = |\overrightarrow{FM}|$
D. $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{NG}$
A. $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PG}$
B. $\overrightarrow{EF}//\overrightarrow{HM}$
C. $|\overrightarrow{EH}| = |\overrightarrow{FM}|$
D. $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{NG}$
答案：
D 解析：由正六边形的结构特征可知，$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{PG}$方向相同，长度相等，$\therefore\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PG}$，故选项A正确；$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{HM}$方向相反，$\therefore\overrightarrow{EF} // \overrightarrow{HM}$，故选项B正确；由正六边形的性质可知，$|\overrightarrow{EH}| = |\overrightarrow{FM}|$，故选项C正确；$\overrightarrow{EH}$与$\overrightarrow{NG}$不共线，所以不相等，故选项D错误。
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