2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学


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2025 全一册

《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

第1页
1. 下列二次根式中,取值范围是$x\geqslant 3$的是( )

A.$\sqrt{3 - x}$
B.$\sqrt{6 + 2x}$
C.$\sqrt{2x - 6}$
D.$\sqrt{\frac{1}{x - 3}}$
答案： C
2. 下列计算正确的是( )

A.$\frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$
C.$\sqrt{(-3)^2} = 3$
D.$(\sqrt{3})^2 = 6$
答案： C
3. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )

A.$2\sqrt{xy}$
B.$\sqrt{\frac{ab}{2}}$
C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
D.$\sqrt{x^4 + x^2y^2}$
答案： A
4. 如图1,数轴上$A$,$B两点表示的数分别是1和\sqrt{2}$,$AB = CB$,则点$C$所表示的数是( )


A.$\sqrt{2} - 1$
B.$1 + \sqrt{2}$
C.$2\sqrt{2} - 2$
D.$2\sqrt{2} - 1$
答案： D
5. 下列各式计算正确的是( )

A.$8\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 6$
B.$5\sqrt{3} + 5\sqrt{2} = 10\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{3} × 2\sqrt{2} = 8\sqrt{6}$
D.$4\sqrt{2} ÷ 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
答案： C
6. 计算：$(3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7}) = $______。
答案： 2
7. 已知$y = \sqrt{2x - 5} + \sqrt{5 - 2x} - 3$,则$2xy$的值是______。
答案： -15
8. 计算：
(1) $\sqrt{12} - \sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{3}$；
(2) $2\sqrt{8} ÷ \frac{1}{\sqrt{3}} × (-\sqrt{24})$；
(3) $\frac{2}{3}\sqrt{9a} + 6a\sqrt{\frac{a}{4}} - a^2\sqrt{\frac{1}{a}}$。
答案：
(1)3√3 -5√2
(2)-48
(3)(2+2a)√a

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