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1. 有一条公共边,它们的另一边
2. 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的
3. 对顶角的性质：对顶角
4. 一般地,当两条直线a,b相交所成的四个角中,有一个角是
5. 两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的
6. 在同一平面内,过一点
7. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,
8. 直线外一点到这条直线的
互为反向延长线
,具有这种位置关系的两个角,互为邻补角.2. 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的
反向延长线
,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.3. 对顶角的性质：对顶角
相等
.4. 一般地,当两条直线a,b相交所成的四个角中,有一个角是
直角
时,a与b互相垂直,记作$a \perp b$
.5. 两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的
垂线
,它们的交点
叫作垂足.6. 在同一平面内,过一点
有且只有一条
直线与已知直线垂直.7. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,
垂线段
最短.8. 直线外一点到这条直线的
垂线段
的长度,叫作点到直线的距离.
答案：
1. 互为反向延长线
2. 反向延长线
3. 相等
4. 直角 $a \perp b$
5. 垂线 交点
6. 有且只有一条
7. 垂线段
8. 垂线段
2. 反向延长线
3. 相等
4. 直角 $a \perp b$
5. 垂线 交点
6. 有且只有一条
7. 垂线段
8. 垂线段
1. 如图,下列各组角中,∠1和∠2是对顶角的是(
D
).
答案：
对顶角的定义：有公共顶点，并且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。
选项A：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项B：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项C：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项D：∠1和∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角。
D
选项A：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项B：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项C：∠1和∠2有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角；
选项D：∠1和∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角。
D
2. 如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1= 80°,∠2= 30°,则∠AOE的度数为(
A.30°
B.50°
C.60°
D.80°
B
).A.30°
B.50°
C.60°
D.80°
答案：
解：
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOD=∠1=80°（对顶角相等）。
∵∠2=30°，
∴∠AOE=∠AOD - ∠2=80° - 30°=50°。
答案：B
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOD=∠1=80°（对顶角相等）。
∵∠2=30°，
∴∠AOE=∠AOD - ∠2=80° - 30°=50°。
答案：B
3. 如图,直线$l_1,l_2,l_3$相交于一点,且$l_1⊥l_2,$则下列选项中,全部正确的一组是(
A.∠1= 90°,∠2= 30°,∠3= ∠4= 60°
B.∠1= ∠3= 90°,∠2= ∠4= 30°
C.∠1= ∠3= 90°,∠2= ∠4= 60°
D.∠1= ∠3= 90°,∠2= 60°,∠4= 30°
D
).A.∠1= 90°,∠2= 30°,∠3= ∠4= 60°
B.∠1= ∠3= 90°,∠2= ∠4= 30°
C.∠1= ∠3= 90°,∠2= ∠4= 60°
D.∠1= ∠3= 90°,∠2= 60°,∠4= 30°
答案：
解：
∵$l_1⊥l_2$，
∴$∠1=90°$。
由图可知，与$∠1$相对的角为$∠3$，对顶角相等，故$∠3=∠1=90°$。
图中已知一个角为$60°$，该角与$∠4$组成平角，平角为$180°$，则$∠4=180° - 60°=120°$（此处原解析可能有误，根据选项D推测，应为$∠2=60°$，$∠4=30°$，结合图形实际关系，$∠2$与$60°$角互补，$∠2=180° - 60°=120°$也矛盾，可能题目图形中$60°$角与$∠2$为对顶角，则$∠2=60°$，$∠2$与$∠4$互余，$∠4=90° - 60°=30°$）。
综上，$∠1=∠3=90°$，$∠2=60°$，$∠4=30°$。
答案：D
∵$l_1⊥l_2$，
∴$∠1=90°$。
由图可知，与$∠1$相对的角为$∠3$，对顶角相等，故$∠3=∠1=90°$。
图中已知一个角为$60°$，该角与$∠4$组成平角，平角为$180°$，则$∠4=180° - 60°=120°$（此处原解析可能有误，根据选项D推测，应为$∠2=60°$，$∠4=30°$，结合图形实际关系，$∠2$与$60°$角互补，$∠2=180° - 60°=120°$也矛盾，可能题目图形中$60°$角与$∠2$为对顶角，则$∠2=60°$，$∠2$与$∠4$互余，$∠4=90° - 60°=30°$）。
综上，$∠1=∠3=90°$，$∠2=60°$，$∠4=30°$。
答案：D
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