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1. 已知集合$A = \{x|x ＜ 1\}$，$B = \{-1,1\}$，则$A\cup B =$( )
A. $(-\infty,1]$
B. $(-\infty,1)$
C. $\{-1\}$
D. $\{-1,1\}$
A. $(-\infty,1]$
B. $(-\infty,1)$
C. $\{-1\}$
D. $\{-1,1\}$
答案：
A
2. 已知点$A(2,2)$在抛物线$C:x^{2}=2py$上，则$C$的焦点到其准线的距离为( )
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 2
D. 4
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 2
D. 4
答案：
C
3. 已知$\boldsymbol{e}_{1},\boldsymbol{e}_{2}$是两个不共线的向量，若$2\boldsymbol{e}_{1}+\lambda\boldsymbol{e}_{2}$与$\mu\boldsymbol{e}_{1}+\boldsymbol{e}_{2}$是共线向量，则( )
A. $\frac{\lambda}{\mu}=-2$
B. $\lambda\mu=-2$
C. $\frac{\lambda}{\mu}=2$
D. $\lambda\mu=2$
A. $\frac{\lambda}{\mu}=-2$
B. $\lambda\mu=-2$
C. $\frac{\lambda}{\mu}=2$
D. $\lambda\mu=2$
答案：
D
4. 在$\triangle ABC$中，$AB = 2$，$AC = 4$，$BC = 2\sqrt{7}$，则$\triangle ABC$的面积为( )
A. 2
B. $2\sqrt{3}$
C. 4
D. $4\sqrt{3}$
A. 2
B. $2\sqrt{3}$
C. 4
D. $4\sqrt{3}$
答案：
B
5. 设函数$f(x)=3^{|a - 2x|}$在区间$(1,2)$上单调递减，则$a$的取值范围是( )
A. $(-\infty,2]$
B. $(-\infty,4]$
C. $[2,+\infty)$
D. $[4,+\infty)$
A. $(-\infty,2]$
B. $(-\infty,4]$
C. $[2,+\infty)$
D. $[4,+\infty)$
答案：
D
6. 已知正方形$ABCD$的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边$AD$和$BC$上，则该椭圆的离心率为( )
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
答案：
C
7. 甲、乙、丙三个地区分别有$x\%,y\%,z\%$的人患了流感，且$x,y,z$构成以1为公差的等差数列。已知这三个地区的人口数的比为$5:3:2$，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则$x$的可能取值为( )
A. 1.21
B. 1.34
C. 1.49
D. 1.51
A. 1.21
B. 1.34
C. 1.49
D. 1.51
答案：
C
8. 已知函数$f(x)$及其导函数$f'(x)$的定义域均为$\mathbf{R}$，记$g(x)=f'(x)$。若$g(x - 2)$的图象关于点$(2,0)$对称，且$g(2x)-g(-2x - 1)=g(1 - 2x)$，则下列结论一定成立的是( )
A. $f(x)=f(2 - x)$
B. $g(x)=g(x + 2)$
C. $\sum_{n = 1}^{2024}g(n)=0$
D. $\sum_{n = 1}^{2024}f(n)=0$
A. $f(x)=f(2 - x)$
B. $g(x)=g(x + 2)$
C. $\sum_{n = 1}^{2024}g(n)=0$
D. $\sum_{n = 1}^{2024}f(n)=0$
答案：
C
9. 已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，$a_{2}=4$，$S_{5}=35$，则( )
A. $na_{n}$的最小值为1
B. $nS_{n}$的最小值为1
C. $\{\frac{S_{n}}{n}\}$为递增数列
D. $\{\frac{a_{n}}{n^{2}}\}$为递减数列
A. $na_{n}$的最小值为1
B. $nS_{n}$的最小值为1
C. $\{\frac{S_{n}}{n}\}$为递增数列
D. $\{\frac{a_{n}}{n^{2}}\}$为递减数列
答案：
CD
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