答案： 解：向量是既有大小又有方向的量。
①质量只有大小，没有方向，不是向量；
②速度既有大小又有方向，是向量；
③位移既有大小又有方向，是向量；
④力既有大小又有方向，是向量；
⑤加速度既有大小又有方向，是向量；
⑥路程只有大小，没有方向，不是向量；
⑦密度只有大小，没有方向，不是向量。
不是向量的有①⑥⑦，共3个。
答案：C

答案： 【解析】：
首先，我们逐一分析每个判断：
①长度为0的向量都是零向量。这是正确的，因为零向量的定义就是长度为0的向量。
②零向量的方向都是相同的。这是错误的，因为零向量没有确定的方向，或者说其方向是任意的。
③长度相等的向量都是单位向量。这是错误的，单位向量的定义是长度为1的向量，而长度相等的向量并不一定长度都为1。
④单位向量都是同方向。这也是错误的，单位向量只要求长度为1，方向可以是任意的。
⑤向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等。这是正确的，因为向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$是相反向量，它们的长度是相等的。
接下来，我们根据上述分析，对照选项进行判断：
A.①②③：包含错误的判断②和③，所以A错误；
B.①③⑤：包含错误的判断③，所以B错误；
C.①②⑤：包含错误的判断②，所以C错误；
D.①⑤：包含正确的判断①和⑤，所以D正确。
【答案】：D.①⑤。

答案： 【解析】：
本题主要考察平面向量的基本概念，包括向量的表示、平行向量的定义、零向量与单位向量的性质。
A选项：有向线段$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BA}$虽然长度相同，但方向相反，因此它们不是同一向量。向量是有方向和大小的量，方向不同则向量不同。
B选项：两个有公共终点的向量，并不意味着它们是平行向量。平行向量的定义是方向相同或相反的非零向量，与起点和终点位置无关。
C选项：零向量与任意向量都平行，包括单位向量。因为零向量没有方向，可以认为它与任意方向都平行。
D选项：对于任意向量$\boldsymbol{a}$，$\frac{\boldsymbol{a}}{\vert\boldsymbol{a}\vert}$是将$\boldsymbol{a}$单位化，即得到一个与$\boldsymbol{a}$方向相同但模长为1的向量。但是，当$\boldsymbol{a} = \boldsymbol{0}$（零向量）时，$\vert\boldsymbol{a}\vert = 0$，此时$\frac{\boldsymbol{a}}{\vert\boldsymbol{a}\vert}$无意义。因此，D选项的描述不完全准确。
【答案】：
C

答案： 解：由4题图可知，等腰梯形ABCD中，AB和CD为两腰。
等腰梯形两腰长度相等，即线段AB与DC长度相等。
向量的模表示向量的长度，所以$|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{DC}|$。
向量相等需大小相等且方向相同，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{DC}$方向不同，故$\overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{DC}$。
向量不能比较大小，C、D选项错误。
答案：B

答案： 【解析】：
本题主要考察平面向量的基本概念以及向量共线的性质。
A选项：若向量$\boldsymbol{b}$是零向量，那么它与任意向量都共线。即使$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$共线，$\boldsymbol{b}$与$\boldsymbol{c}$共线，也不能保证$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{c}$共线，因为$\boldsymbol{b}$可能是零向量。所以A选项错误。
B选项：即使$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$不共线，$\boldsymbol{b}$与$\boldsymbol{c}$不共线，也不能直接推断出$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{c}$不共线。例如，$\boldsymbol{a}$和$\boldsymbol{c}$可能共线，但与$\boldsymbol{b}$都不共线。所以B选项错误。
C选项：即使向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，这并不意味着$A$，$B$，$C$，$D$四点一定共线。例如，$A$，$B$，$C$，$D$可能构成一个平行四边形，其中$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，但四点不共线。所以C选项错误。
D选项：如果两个向量不共线，那么它们都不能是零向量。因为零向量与任意向量都共线，所以如果其中一个向量是零向量，那么它们就会共线。因此，如果$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$不共线，那么它们都必须是非零向量。所以D选项正确。
【答案】：
D

答案： 解：
A. 向量的模相等，方向不一定相同，所以$\vert\boldsymbol{a}\vert=\vert\boldsymbol{b}\vert$不能推出$\boldsymbol{a}= \boldsymbol{b}$，A错误。
B. 向量不能比较大小，B错误。
C. 若$\boldsymbol{a}= \boldsymbol{b}$，则向量$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$方向相同，所以$\boldsymbol{a}//\boldsymbol{b}$，C正确。
D. $\vert\boldsymbol{a}\vert=0$时，$\boldsymbol{a}$是零向量，应表示为$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{0}$，而不是$\boldsymbol{a}=0$，D错误。
结论：C

答案： 【解析】：
本题主要考察平面向量的基本概念，包括向量的大小（模）和方向，以及向量之间的大小比较。
A选项：数量（或称为标量）可以比较大小，这是基于数量的大小定义。然而，向量包含大小和方向两个属性，因此不能直接比较大小。所以A选项中的“向量也可以比较大小”是不正确的。
B选项：向量之间不能直接比较大小，无论它们的方向是否相同。向量的大小通常通过其模来衡量，而模是一个数量，可以比较大小。但向量本身，作为一个带有方向的量，不能直接比较大小。所以B选项是不正确的。
C选项：向量的大小（模）是向量长度的一个度量，与方向无关。向量的模定义为$\sqrt{x^2 + y^2}$（在二维情况下），其中$x$和$y$是向量的坐标。这个定义只与向量的坐标有关，与方向无关。所以C选项中的“向量的大小与方向有关”是不正确的。
D选项：向量的模是一个数量，表示向量的大小（或长度）。由于模是一个数量，因此可以比较大小。所以D选项是正确的。
综上所述，不正确的选项是A、B和C。
【答案】：
ABC

答案： 【解析】：
首先，我们分析题目中的每一个选项：
A. 在菱形中，对边平行且相等，因此与$\overrightarrow{AB}$相等的向量只有一个，即$\overrightarrow{DC}$（不考虑$\overrightarrow{AB}$本身）。此选项考察向量的相等性，即方向相同且模长相等。
B. 与$\overrightarrow{AB}$模相等的向量，除了$\overrightarrow{AB}$本身，还包括它的反方向向量$\overrightarrow{BA}$，以及菱形的另外三对相等的对边向量（例如$\overrightarrow{BC}$和$\overrightarrow{AD}$等），还有两条对角线向量（例如$\overrightarrow{DB}$和$\overrightarrow{BD}$等，但考虑到方向不同，所以算两个）。因此，总共有$1(反方向]+ 3(对边]× 2(两个方向]+ 2(对角线]× 2(两个方向]-1(去掉AB本身]=9+1-1=9$个模相等的向量（不含$\overrightarrow{AB}$）。但此处的计算方式存在误导，实际上应考虑所有模相等且方向不同的向量，简单计数即可知不止9个（例如，每个顶点出发都可以得到两个与$\overrightarrow{AB}$模相等的向量，4个顶点共8个，再加上两条对角线上的4个，共12个，去掉$\overrightarrow{AB}$本身为11个，但考虑到题目中的“不含$\overrightarrow{AB}$”以及菱形的对称性，我们可以简化为考虑一个方向上的模相等向量，从而得到9个，但此解释较复杂，学生只需知道存在多个即可）。不过按照常规理解，我们只需知道除了$\overrightarrow{AB}$，还有与其模相等的向量存在，并且数量多于1个。此选项考察向量的模的概念。
C. 在菱形中，$\angle DAB = 120^\circ$，则$\angle ADC = 60^\circ$（因为菱形的对角和为$180^\circ$）。考虑直角三角形$ADC$（其中$AC$为对角线，垂直于$BD$），由于$\angle ADC = 60^\circ$，则$\angle DAC = 30^\circ$。利用30-60-90直角三角形的性质，我们知道较短的直角边（即$DA$的一半）与较长的直角边（即$BD$的一半，也即$DO$，其中$O$为$BD$与$AC$的交点）之比为$1:\sqrt{3}$。因此，$BD = 2DO = 2 × \sqrt{3} × \frac{DA}{2} = \sqrt{3}DA$。所以，$|\overrightarrow{BD}|$的模恰为$|\overrightarrow{DA}|$的模的$\sqrt{3}$倍。此选项考察向量的模以及直角三角形的性质。
D. 在菱形中，对边平行，因此$\overrightarrow{CB}$与$\overrightarrow{DA}$是平行的，即它们共线。此选项考察向量的共线性。
【答案】：
A；C。

答案： 【解析】：
本题可根据等腰直角三角形的性质、单位向量的定义、向量平行的判定来逐一分析各个结论。
判断①$\overrightarrow{CD}$是否为单位向量：
单位向量是指模等于$1$的向量。
仅根据已知条件“在等腰三角形$ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$CD\perp AB$”，无法得出$\vert\overrightarrow{CD}\vert = 1$，所以$\overrightarrow{CD}$不一定是单位向量，故①错误。
判断②$\vert\overrightarrow{CD}\vert=\frac{\sqrt{2}}{2}\vert\overrightarrow{BC}\vert$是否正确：
因为$\triangle ABC$是等腰直角三角形，$\angle C = 90^{\circ}$，$CD\perp AB$，根据等腰直角三角形的性质可知$D$为$AB$中点，且$\angle A=\angle B = 45^{\circ}$。
在$Rt\triangle BCD$中，$\sin\angle B=\frac{CD}{BC}$，由于$\angle B = 45^{\circ}$，$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，即$\frac{CD}{BC}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以$\vert\overrightarrow{CD}\vert=\frac{\sqrt{2}}{2}\vert\overrightarrow{BC}\vert$，故②正确。
判断③$\overrightarrow{BC}//\overrightarrow{AC}$是否正确：
向量平行的判定是方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为$\overrightarrow{a}//\overrightarrow{b}$ ，而$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AC}$的方向不同，且$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AC}$不共线，所以$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AC}$不平行，故③错误。
判断④$\overrightarrow{CD}//\overrightarrow{AB}$是否正确：
因为$CD\perp AB$，即$\overrightarrow{CD}$与$\overrightarrow{AB}$垂直，垂直的向量不平行，所以$\overrightarrow{CD}$与$\overrightarrow{AB}$不平行，故④错误。
【答案】：②