2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版


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《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

第1页
1. 由
不在同一条直线上
的三条线段
首尾顺次
相接所组成的图形叫作三角形.如图所示的三角形 $ ABC $，记作
△ABC
，其三个顶点是
A,B,C
，三条边是
AB,BC，AC
，三个内角是
∠A,∠B,∠C
.
答案： 1.不在同一条直线上 首尾顺次 △ABC A,B,C AB,BC，AC ∠A,∠B,∠C
2. 三角形的分类可以从三角形的角和三角形的边两个维度来分.
(1)按三个内角的大小分类：
锐角三角形
、_________、
钝角三角形
.
(2)按边的相等关系分类：

$\begin{cases}$
三角形 \\
$\begin{cases}$
_________ \\
_________ \\
$\begin{cases}$
_________ \\
_________
$\end{cases}$
$\end{cases}$
$\end{cases}$
答案： 2.
(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
例 1 如图，图中共有
8
个三角形，分别是
△ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△CFG
；以 $ BC $ 为边的三角形有
△ABC,△BCE,△BCF,△BCG
；$ \triangle FGC $ 的三边是
FG,FC,CG
，三个内角是
∠FGC,∠FCG,∠GFC
；$ \angle BEC $ 是
△BEG和△BEC
的内角.
答案： 例1 8 △ABC,△ABF,△ACE,△BCE,△BCF,△BCG,△BEG,△CFG △ABC,△BCE,△BCF,△BCG FG,FC,CG ∠FGC,∠FCG,∠GFC △BEG和△BEC
例 2 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle BAC = 90° $，$ AD \perp BC $，垂足为 $ D $，点 $ E $，$ F $ 分别在边 $ AC $，$ AB $ 上，$ BF = AF = DF = AD $，$ AE = EC = DE = DC $.
(1)写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
(2)写出图中的等腰三角形和等边三角形.
答案： 例2 解:
(1)锐角三角形有△ADF,△CDE.直角三角形有△ABD,△ACD,△ABC.钝角三角形有△BDF,△ADE.
(2)等腰三角形有△BDF,△ADF,△ADE,△CDE.等边三角形有△ADF,△CDE.
1. 如图，以 $ BC $ 为边的三角形共有(
C
)



A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个
答案： 1.C
2. [教材习题变式]如图，图中共有
6
个三角形，它们分别是
△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC
；以 $ AD $ 为边的三角形有
3
个；以 $ \angle C $ 为角的三角形有
3
个.
答案： 2.6 △ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC 3 3

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