2025年启航新课堂八年级数学上册人教版


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《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

第1页
1. 三角形的概念和基本要素
(1)由
不在同一条直线上
的三条线段
首尾
顺次相接所组成的图形叫作三角形；
(2)组成三角形的
线段
叫作三角形的边，相邻两边的
公共端点
叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的
内角
，简称三角形的角；
(3)顶点是A，B，C的三角形，记作“$\triangle ABC$”，读作“三角形ABC”。
答案： 不在同一条直线上；首尾；线段；公共端点；内角
2. 三角形按内角大小分类
按照三个内角的大小，可以将三角形分为
锐角三角形
、
直角三角形
和
钝角三角形
。
答案： 锐角三角形；直角三角形；钝角三角形
3. 等腰三角形的相关概念
(1)有
两条边相等
的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作
腰
，另一边叫作
底边
，
两腰的夹角
叫作顶角，
腰与底边
的夹角叫作底角；
(2)
三边都相等的三角形
叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。
答案： 两条边相等；腰；底边；两腰的夹角；腰与底边；三边都相等的三角形
4. 三角形按边分类
$三角形\left\{\begin{array}{l}三边都不相等的三角形\\ 等腰\left\{\begin{array}{l}底边和腰不相等的等腰三角形\\ 等边三角形\end{array}\right. \end{array}\right.$
答案： 【解析】：三角形按边分类，可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形。等腰三角形又可进一步细分为底边和腰不相等的等腰三角形以及等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等）。
【答案】：此为三角形按边分类的正确形式，无需额外填写答案内容，该分类已完整呈现。
例1 如图，图①②中各有多少个三角形？将它们分别表示出来。

图①中有
7
个三角形，分别是
△BDE，△ADE，△AEF，△BCF，△ABE，△ABF，△ABC
；图②中有
6
个三角形，分别是
△BCE，△BCD，△BCA，△BED，△BEA，△BDA
.
答案： 图①中有 7 个三角形，分别是△BDE，△ADE，△AEF，△BCF，△ABE，△ABF，△ABC；图②中有 6 个三角形，分别是△BCE，△BCD，△BCA，△BED，△BEA，△BDA.
1. 下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是(
A
)
答案： A
2. 如图，以$∠1$为内角的三角形共有
2
个，它们分别是
△AOB，△ABC
；以AB为一边的三角形共有
3
个，它们分别是
△AOB，△ABD，△ABC
。
答案： 2；△AOB，△ABC；3；△AOB，△ABD，△ABC

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