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1 图中三角形的个数是 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：
B 题图中的三角形有△ABC,△ABD,△ADE,△ADC,△CDE,共5个.
2 教材P4T2变式 如图,点D,E在线段BC上,以AB为边的三角形是 ,以$∠C$为一个内角的三角形是 ,在$△ADE$中,$∠ADE$的对边是 .
答案：
△ABD,△ABE,△ABC；△ACE,△ACD,△ACB
3 [2025唐山路南区期中]如图,小手盖住了一个三角形的一部分,则这个三角形是 ( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案：
C 由题图可知，三角形中有一个内角为钝角，所以这个三角形是钝角三角形.
4 如图是三角形按常见关系进行分类的图,则关于P,Q区域的说法正确的是 ( )
A.P是等边三角形,Q是等腰三角形
B.P是等腰三角形,Q是等边三角形
C.P是直角三角形,Q是锐角三角形
D.P是钝角三角形,Q是等腰三角形
A.P是等边三角形,Q是等腰三角形
B.P是等腰三角形,Q是等边三角形
C.P是直角三角形,Q是锐角三角形
D.P是钝角三角形,Q是等腰三角形
答案：
B
5 若$△ABC$的三边长分别是a,b,c,且$(a-b)^{2}+|b-c|= 0$,则$△ABC$的形状是 .
答案：
等边三角形 因为(a - b)² + |b - c| = 0，所以a - b = 0且b - c = 0，所以a = b且b = c，所以a = b = c，所以△ABC是等边三角形
6 教材P3T1变式 如图,A,E,C三点在同一条直线上,B,E,D三点在同一条直线上,$AB≠AD$,$AE= CE= BE= DE= AB= CD$.
(1)图中有几个三角形? 用符号表示这些三角形.
(2)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
(1)图中有几个三角形? 用符号表示这些三角形.
(2)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
答案：
(1)题图中有8个三角形,分别是△ABE,△BEC,△CDE,△ADE,△ADC,△BCD,△ABC,△ABD.
(2)等腰三角形是△ABE,△BEC,△CDE,△ADE；等边三角形是△ABE,△CDE.
(1)题图中有8个三角形,分别是△ABE,△BEC,△CDE,△ADE,△ADC,△BCD,△ABC,△ABD.
(2)等腰三角形是△ABE,△BEC,△CDE,△ADE；等边三角形是△ABE,△CDE.
7 教材P3T2变式 如图,在$△ABC$中,$∠BAC$是直角,$AD⊥BC$,垂足为D,点E在线段AC上,$AD= DE= AE= CE$.
(1)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
(2)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
(1)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
(2)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
答案：
(1)锐角三角形是△ADE；直角三角形是△ADB,△ADC,△ABC；钝角三角形是△CED.
(2)等腰三角形是△ADE,△CED；等边三角形是△ADE.
(1)锐角三角形是△ADE；直角三角形是△ADB,△ADC,△ABC；钝角三角形是△CED.
(2)等腰三角形是△ADE,△CED；等边三角形是△ADE.
8 几何直观 某同学在纸上随意画了四个点,若把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中三角形的个数是 .
答案：
0,3,4或8 将四个点分别用A,B,C,D表示.①当A,B,C,D四点在同一条直线上时，这个图形中没有三角形；②当A,B,C三点在同一条直线上，点D不在这条直线上时，如图1,这个图形中有3个三角形；③当A,B,C三点不在同一条直线上，且点D在△ABC的内部时，如图2,这个图形中有4个三角形；④当A,B,C三点不在同一条直线上，且点D在△ABC的外部时，如图3,这个图形中有8个三角形.综上，这个图形中三角形的个数是0,3,4或8.
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