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1. 新考向地域文化 钟水饺是成都传统小吃。华华妈妈购买了 3 袋钟水饺,每袋$\dfrac{2}{5}$千克,一共重多少千克？
方法一：用加法计算。
$(\quad)+(\quad)+(\quad)= (\quad)$(千克)
方法二：用乘法计算。
$(\quad)×(\quad)= \dfrac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}= (\quad)$(千克)
答：一共重$(\quad)$千克。
方法一：用加法计算。
$(\quad)+(\quad)+(\quad)= (\quad)$(千克)
方法二：用乘法计算。
$(\quad)×(\quad)= \dfrac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)}= (\quad)$(千克)
答：一共重$(\quad)$千克。
答案：
$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{2}{5}$ 3 $\frac{2×3}{5}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{6}{5}$
【点拨】求一共重多少千克,就是求3个$\frac{2}{5}$千克相加。求几个相同分数的和,用乘法计算比较简便。
【点拨】求一共重多少千克,就是求3个$\frac{2}{5}$千克相加。求几个相同分数的和,用乘法计算比较简便。
2. 看图写算式。
加法算式：
乘法算式：
加法算式：
$\frac{2}{11}+\frac{2}{11}+\frac{2}{11}=\frac{6}{11}$
乘法算式：
$\frac{2}{11}×3=\frac{6}{11}$
答案：
$\frac{2}{11}+\frac{2}{11}+\frac{2}{11}=\frac{6}{11}$ $\frac{2}{11}×3=\frac{6}{11}$
【点拨】根据题意,需求3个$\frac{2}{11}$相加。根据加法和乘法的意义分别列出加法和乘法算式计算。
【点拨】根据题意,需求3个$\frac{2}{11}$相加。根据加法和乘法的意义分别列出加法和乘法算式计算。
3. 下面计算$\dfrac{3}{8}×6$的方法中错误的是(
A.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{3×6}{8}= \dfrac{18}{8}= \dfrac{9}{4}$
B.$\dfrac{3}{8}×6= 0.375×6= 2.25$
C.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{\rlap{1}{\bcancel{3}}}{\rlap{2}{\bcancel{8}}}×\rlap{1}{\bcancel{6}}= \dfrac{1}{16}$
D.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{\rlap{3}{\bcancel{3}}}{\rlap{4}{\bcancel{8}}}×\rlap{3}{\bcancel{6}}= \dfrac{9}{4}$
C
)。A.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{3×6}{8}= \dfrac{18}{8}= \dfrac{9}{4}$
B.$\dfrac{3}{8}×6= 0.375×6= 2.25$
C.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{\rlap{1}{\bcancel{3}}}{\rlap{2}{\bcancel{8}}}×\rlap{1}{\bcancel{6}}= \dfrac{1}{16}$
D.$\dfrac{3}{8}×6= \dfrac{\rlap{3}{\bcancel{3}}}{\rlap{4}{\bcancel{8}}}×\rlap{3}{\bcancel{6}}= \dfrac{9}{4}$
答案：
C 【点拨】在进行分数乘整数的运算时,要用分子与整数相乘的积作为积的分子,分母保持不变;如果能约分,要先约分再计算。此外,也可以把分数转化为小数来计算。在约分过程中,应该是分母与整数进行约分,而选项C是分子与整数约分,这种做法是错误的。
4. 算一算。
$\dfrac{2}{9}×4= $
$15×\dfrac{4}{5}= $
$\dfrac{2}{9}×4= $
$\frac{8}{9}$
$\dfrac{7}{12}×18= $$\frac{21}{2}$
$8×\dfrac{3}{40}= $$\frac{3}{5}$
$15×\dfrac{4}{5}= $
12
$\underbrace{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}+……+\dfrac{2}{5}}_{10个\dfrac{2}{5}}= $4
答案：
$\frac{8}{9}$ $\frac{21}{2}$ $\frac{3}{5}$ 12 4 【点拨】分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。计算时能约分的要先约分,再计算。
5. 塑料回收再生是塑料低碳循环的重要手段。
(1) 每千克废弃塑料能生产$\dfrac{4}{5}$千克再生塑料,4 千克废弃塑料能生产多少千克再生塑料？
(2) 如果每时可以处理一批废弃塑料量的$\dfrac{1}{8}$,6 时可以处理这批废弃塑料量的几分之几？
(1) 每千克废弃塑料能生产$\dfrac{4}{5}$千克再生塑料,4 千克废弃塑料能生产多少千克再生塑料？
(2) 如果每时可以处理一批废弃塑料量的$\dfrac{1}{8}$,6 时可以处理这批废弃塑料量的几分之几？
答案：
(1)$\frac{4}{5}×4=\frac{16}{5}$(千克)
答:4千克废弃塑料能生产$\frac{16}{5}$千克再生塑料。
(2)$\frac{1}{8}×6=\frac{3}{4}$
答:6时可以处理这批废弃塑料量的$\frac{3}{4}$。
(1)$\frac{4}{5}×4=\frac{16}{5}$(千克)
答:4千克废弃塑料能生产$\frac{16}{5}$千克再生塑料。
(2)$\frac{1}{8}×6=\frac{3}{4}$
答:6时可以处理这批废弃塑料量的$\frac{3}{4}$。
6. (易错题) 德老师用竹条为学校做了 8 个棱长是$\dfrac{3}{4} m$的正方体灯笼框架,共需要竹条多少米？
提示：先求 1 个正方体的棱长总和,再求 8 个正方体的棱长总和。
提示：先求 1 个正方体的棱长总和,再求 8 个正方体的棱长总和。
答案：
$\frac{3}{4}×12×8=72$(m) 答:共需要竹条72 m。
【点拨】正方体有12条棱,用$\frac{3}{4}×12$求出做一个正方体灯笼框架需要的竹条长度,再乘8,就是做8个正方体灯笼框架需要的竹条长度。
【点拨】正方体有12条棱,用$\frac{3}{4}×12$求出做一个正方体灯笼框架需要的竹条长度,再乘8,就是做8个正方体灯笼框架需要的竹条长度。
7. 华华在教室整理讲台时,发现讲台有点不稳,就用了一张厚$\dfrac{1}{6} mm$的旧书封面对折三次后垫在讲台的一个脚底。这个脚垫高了多少毫米？
答案：
$\frac{1}{6}×2×2×2=\frac{4}{3}$(mm)
答:这个脚垫高了$\frac{4}{3}$mm。
【点拨】对折三次后,厚度相当于8个$\frac{1}{6}$mm,根据分数乘法的意义,用乘法计算。
答:这个脚垫高了$\frac{4}{3}$mm。
【点拨】对折三次后,厚度相当于8个$\frac{1}{6}$mm,根据分数乘法的意义,用乘法计算。
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