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1. 新考法定义法 热干面是武汉市的特色早点之一。刘阿姨在某购物平台上抢购了3袋热干面,每袋$\frac{2}{5}$kg,一共重多少千克?
方法一：用加法计算。
(
方法二：用乘法计算。
(
答:一共重(
方法一：用加法计算。
(
$\frac{2}{5}$
)+($\frac{2}{5}$
)+($\frac{2}{5}$
)= ($\frac{6}{5}$
)(kg)方法二：用乘法计算。
(
$\frac{2}{5}$
)×(3
)= ($\frac{6}{5}$
)(kg)答:一共重(
$\frac{6}{5}$
)kg。
答案：
$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{2}{5}$ 3 $\frac{6}{5}$ $\frac{6}{5}$
【点拨】求一共重多少千克,就是求3个$\frac{2}{5}$kg相加。求几个相同分数的和,用乘法计算比较简便。
【点拨】求一共重多少千克,就是求3个$\frac{2}{5}$kg相加。求几个相同分数的和,用乘法计算比较简便。
加法算式：
乘法算式：
$\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{3}{2}$
乘法算式：
$\frac{3}{8}×4=\frac{3}{2}$
答案：
$\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{3}{2}$ $\frac{3}{8}×4=\frac{3}{2}$
【点拨】根据题意,要求4个$\frac{3}{8}$相加,根据加法和乘法的意义分别列出加法和乘法算式计算。
【点拨】根据题意,要求4个$\frac{3}{8}$相加,根据加法和乘法的意义分别列出加法和乘法算式计算。
3. 新角度一题多法 下面是四名同学计算$\frac{3}{8}×6$的过程,其中错误的是(
A.$\frac{3}{8}×6= \frac{3×6}{8}= \frac{18}{8}= \frac{9}{4}$
B.$\frac{3}{8}×6= 0.375×6= 2.25$
C.$\frac{3}{8}×6= \frac{3}{8}×\frac{6}{2}= \frac{1}{16}$
D.$\frac{3}{8}×6= \frac{3}{8}×\frac{6}{4}= \frac{9}{4}$
C
)。A.$\frac{3}{8}×6= \frac{3×6}{8}= \frac{18}{8}= \frac{9}{4}$
B.$\frac{3}{8}×6= 0.375×6= 2.25$
C.$\frac{3}{8}×6= \frac{3}{8}×\frac{6}{2}= \frac{1}{16}$
D.$\frac{3}{8}×6= \frac{3}{8}×\frac{6}{4}= \frac{9}{4}$
答案：
C 【点拨】分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变;能约分的先约分再计算;也可以把分数转化成小数计算。约分时,应是分母与整数约分,选项C是分子与整数约分,错误。
$\frac{4}{9}×12= \frac{(
$\frac{2}{5}×2=
$\frac{7}{12}×18=
4
)×(12
)}{(9
)}= \frac{(16
)}{(3
)}$$\frac{2}{5}×2=
$\frac{4}{5}$
$ $\frac{2}{9}×4=$\frac{8}{9}$
$ $\frac{9}{10}×5=$\frac{9}{2}$
$$\frac{7}{12}×18=
$\frac{21}{2}$
$ $8×\frac{3}{40}=$\frac{3}{5}$
$ $15×\frac{4}{5}=12
$
答案：
$\frac{4}{9}×12=\frac{(4)×(12)}{(9)}=\frac{(16)}{(3)}$
$\frac{4}{5}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{21}{2}$ $\frac{3}{5}$ 12
【点拨】分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。能先约分的可以先约分再计算,这样可以使计算简便。
$\frac{4}{5}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{21}{2}$ $\frac{3}{5}$ 12
【点拨】分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。能先约分的可以先约分再计算,这样可以使计算简便。
5. 在括号里填上适当的数。
$\frac{3}{4}$时= (
$\frac{4}{5}dm= $(
$\frac{2}{3}$天= (
$\frac{3}{4}$时= (
45
)分 $\frac{7}{25}km^2= $(28
)公顷$\frac{4}{5}dm= $(
8
)cm $\frac{5}{8}t= $(625
)kg$\frac{2}{3}$天= (
16
)小时 $\frac{7}{10}$元= (70
)分
答案：
45 28 8 625 16 70 【点拨】本题都是高级单位化低级单位,用高级单位数乘与低级单位间的进率即可得出结果。如1时=60分,$\frac{3}{4}×60=45$(分)。
6. 母题 教材P7习题T12 塑料再生是塑料低碳循环的重要手段。每千克废弃塑料可以生产$\frac{4}{5}$kg再生塑料。8 kg废弃塑料可以生产多少千克再生塑料？20 kg呢？
答案：
$\frac{4}{5}×8=\frac{32}{5}$(kg) $\frac{4}{5}×20=16$(kg)
答:8 kg废弃塑料可以生产$\frac{32}{5}$kg再生塑料,20 kg废弃塑料可以生产16 kg再生塑料。
【点拨】每千克废弃塑料生产再生塑料的质量×废弃塑料的质量=生产再生塑料的质量。
答:8 kg废弃塑料可以生产$\frac{32}{5}$kg再生塑料,20 kg废弃塑料可以生产16 kg再生塑料。
【点拨】每千克废弃塑料生产再生塑料的质量×废弃塑料的质量=生产再生塑料的质量。
7. (易错题)国庆75周年之际,德老师准备用竹条为学校做8个棱长是$\frac{3}{4}$m的正方体灯笼框架,共需要竹条多少米?
提示:先求一个正方体的棱长总和,再求8个正方体的棱长总和。
提示:先求一个正方体的棱长总和,再求8个正方体的棱长总和。
答案：
$\frac{3}{4}×12×8=72$(m) 答:共需要竹条72 m。
【点拨】正方体有12条棱,用$\frac{3}{4}×12$求出做一个正方体灯笼框架需要的竹条长度,再乘8,就是做8个正方体灯笼框架需要的竹条长度。
【点拨】正方体有12条棱,用$\frac{3}{4}×12$求出做一个正方体灯笼框架需要的竹条长度,再乘8,就是做8个正方体灯笼框架需要的竹条长度。
8. 华华在教室整理讲桌时,发现讲桌有点不稳,就用了一张厚$\frac{1}{6}$mm的旧书封面对折三次后垫在讲桌的一个脚上。这个脚垫高了多少毫米?
答案：
$\frac{1}{6}×2×2×2=\frac{4}{3}$(mm) 答:这个脚垫高了$\frac{4}{3}$mm。
【点拨】对折三次后,厚度相当于8个$\frac{1}{6}$mm,根据分数乘法的意义,用乘法计算。
【点拨】对折三次后,厚度相当于8个$\frac{1}{6}$mm,根据分数乘法的意义,用乘法计算。
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