Question

【题目】我国自主研制的某新型战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg．求：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（2）当飞机以300m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.6×103km，则飞机发动机的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃烧放出的热量：

Q放=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

答：飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×1011J；

（2）解：由表中数据可知，飞机以300m/s的速度巡航时，所受阻力f=2.7×104N，

牵引力F=f=2.7×104N，

则飞机发动机的输出功率为：P=Fv=2.7×104N×300m/s=8.1×106W=8100kW；

答：当飞机以300m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是8100kW；

（3）解：由（1）可知Q放=5×1011J，

根据表格查出500m/s时的阻力f′=7.5×104N，

牵引力F′=f′=2.7×104N，

则有用功为：

W有=F′s=7.5×104N×2.6×106m=1.95×1011J，

所以飞机发动机的效率：

η= = ×100%=39%．

答：飞机发动机的效率是39%．

【解析】（1）知道燃油的质量，根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出的热量，即飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量；（2）由表中数据可知，飞机以300m/s的速度巡航时，所受阻力，而牵引力等于阻力，再根据P=Fv求出飞机发动机的输出功率；（3）根据W=Fs求出克服阻力做的有用功，利用效率公式求出飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率．
【考点精析】关于本题考查的功率的计算与测量和热量的计算，需要了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能得出正确答案．