Question

【题目】小明想知道自己喝的牛奶和身边一木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验。

（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 ________（选填“左”或“右”）调。

（2）用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 ___g，牛奶的密度为 _______kg/m3。

（3）用这种方法测出的牛奶密度会 _________（选填“偏大”或“偏小”）。

（4）在测量木块密度时，老师告诉小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一个直柱形容器、牙签和水也能测量物质的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整。

①在直柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1。

②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2。

③_________________________________，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3。

④则木块的密度表达式ρ＝___________（已知水的密度为ρ）。

（5）实验结束后，聪明的小华发现用步骤（4）中的刻度尺、木块、直柱形容器、牙签和水还可以测量牛奶的密度，于是他们在（4）基础上继续进行实验。

①将直柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h4。

②将木块轻轻放入牛奶中，使木块________，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h5。

③根据（4）、（5）可以得到牛奶密度的表达式ρ＝______________（已知水的密度为ρ）。

Answer 1

【答案】 零刻度线 左 41.2 1.03×103 偏大 用牙签将木块压入水中，使木块浸没 （h2-h1）ρ水/（h3-h1） 漂浮 （h2-h1）ρ水/（h5-h4）

【解析】（1）①调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节．
（2）由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量：m总=50g+10g+2g=62g，
牛奶的质量m=62g-20.8g=41.2g，
由图乙所示量筒可知，牛奶的体积：V=40ml=40cm3，
牛奶的密度： ．
（3）小明不可能把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式知：密度测量结果偏大；
（4）①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1．
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3；
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排=S（h2-h1），
所以G=F浮=ρ水gS（h2-h1），
木块的质量： ，
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，
小木块的体积为：V=S（h3-h1）
小木块的密度： ；
（5）②为使木块在水中和牛奶中所受浮力相等，应使木块在牛奶中也处于漂浮状态；
③设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排水=S（h2-h1），
木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1）；
木块排开牛奶的体积为：V排牛奶=S（h4-h1），
木块漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h4-h1）；
由于木块重力不变，即：ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h4-h1），
则牛奶的密度： ．
故答案为：（1）零刻度线；左；（2）41.2；1.03×103；（3）偏大；（4）③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没；④；
（5）②漂浮；③．