Question

【题目】如图，一个边长为10cm的正方体木块A放在圆筒形的容器的底部，容器的底部水平，木块A的密度ρ水=0.6×103kg/m3 ， 另一个实心的立方体小铁块B重2N．求：

（1）木块A的质量；
（2）木块A对容器底部的压强；
（3）将小铁块B放在A的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，木块A露出水面的体积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：实心木块的体积：

V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，实心木块的质量：

mA=ρAV=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3=0.6kg

答：实心木块的质量为0.6kg

（2）

解：实心木块的重力：

GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，

实心木块对容器底部的压力：

F=GA=6N，

受力面积S=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2，

实心木块对容器底部的压强：

p= = =600Pa；

答：实心木块对容器底部的压强为600Pa

（3）

解：木块稳定时，木块漂浮，则F浮=G总，

则GA+GB=ρ水gV排；

即：6N+2N=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排；

解得：V排=8×10﹣4m3，

则V露=V﹣V排=1×10﹣3m3﹣8×10﹣4m3=2×10﹣4m3．

答：木块露出水面的体积为2×10﹣4m3

【解析】（1）已知实心木块的边长可求得其体积，在利用密度公式求解其质量；（2）利用G=mg可求得实心木块的重力；实心木块对容器底部的压力等于A的重力，求出受力面积，再利用压强公式求木块A对容器底部的压强；（3）将小铁块B放在A的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，根据漂浮时F浮=G可求得木块排开水的体积，然后可求露出水面的体积．本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm3=1×10﹣6m3 ．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和阿基米德原理的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．