Question

【题目】图甲是某小区高层住宅电梯结构的示意图，它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成，小明家住该小区某栋楼的16楼，他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s，已知每层楼的高度为3m．小明重600N．轿厢重5400N，动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计，针对此时程，解答下列问题．

（1）拉力F的功率为多大？

（2）动滑轮A提升小明的机械效率为多少？

（3）图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作，当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作，在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R2=100Ω，电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力（F压）大小变化如图丙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计，当电磁铁线圈电流超过0.02A时，电铃就会发出警报声，若乘客人均重为700N，该电梯最多可以乘载多少人？

Answer 1

【答案】（1）18000W；（2）0%；（3）12人

【解析】

试题分析：（1）拉力F=（G+G轿厢）=×=3000N，轿厢上升的高度h=15×3m=45m，拉力移动距离s=2h=2×45m=90m，拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J，拉力的功率P===18000W；（2）滑轮提升小明做的有用功：W有用=Gh=600N×45m=27000J，动滑轮A提升小明的机械效率η=×100%=×100%=10%；（3）由欧姆定律得：电路总电阻R===300Ω，此时压力传感器的电阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω，根据图象可知此时的最大压力为9000N，电梯承载的人数=≈12人。