【题目】一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如图a所示，其测温系统可以简化为如图b所示的电路，电源为9V恒定电源，R1为4Ω定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图c所示。

（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图d所示，转动了150转，消耗电能多少kW·h，则电热水器的额定功率是多少W。

（2）若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40℃热水洗浴，通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少L?（不计热损失）

（3）控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少?

【答案】（1）0.05kW·h 3000W（2）32.5L （3） 60℃

【解析】

（1）热水器消耗的电能W=kWh=0.05kWh，

热水器的功率P===3kW=3000W;

（2）水箱内水的温度75℃，水的体积60L=0.06m3，由=得热水的质量：m热=V=1.0103kg/m30.06m3=60kg, 将10℃冷水和水箱中热水进行调配,根据热平衡方程可得：cm热(t01t)=cm冷（tt02），冷水质量m冷===70kg, 调配后水的质量 m= m热m冷=60kg70kg=130kg, 调配后水的体积：V===0.13m3=130L,

每人平均用水量:==32.5L;

（3）由图b知，R1和R2串联，电压表测R1得电压，控温系统某时刻电压表示数为4V, 电源为9V，则R2两端的电压为5V,串联电路电流相等，I==,即=，解得R2=5Ω，

由图c可知, R2与温度t为一次函数关系，为0时，R2阻值为8Ω，温度为80℃时，R2阻值为4Ω，R2随温度变化的函数关系为：R=(8t) Ω；当R2=5Ω时，解得 t=60℃.

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