Question

【题目】某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s．（不计绳重，摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力．

（2）物体的密度．

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】（1）120N；（2）3×103kg/m3；（3）80%．

【解析】

试题分析：（1）由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度v=2vA=2×1m/s=2m/s；由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=420W，由P=Fv得，绳子自由端的拉力：F′===210N；不计绳重、摩擦及阻力，拉力F′=（GA+G轮）A的重力：GA=2F′﹣G轮=2×210N﹣60N=360N；由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率P=300W，由P=Fv得，绳子自由端的拉力：F===150N，不计绳重、摩擦及阻力，拉力F=（GA﹣F浮+G轮），150N=（360N﹣F浮+60N）解得：F浮=120N；（2）由F浮=ρ水gV排得A的体积：V=V排===1.2×10﹣2m3；A的质量：mA===36kg，A的密度：ρA===3×103kg/m3；（3）物体浸没水的机械效率：

η====×100%=80%．