Question

【题目】小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。

（1）定值电阻R0多大___？

（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大____？

（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2=20欧、R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大____？

Answer 1

【答案】 60Ω 0.11A 0.47A

【解析】解：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，由I＝可得，电路总电阻：R总＝＝80Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻的阻值：R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，所以，变阻器接入电路中的电阻：R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω，则该模拟电路的电流表示数：I′＝≈0.11A；（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：I小＞0.3A，即I小＝＞0.3A，解得：R＜14.67Ω，电路最大电流I大≤0.6A，则I大＝≤0.6A，解得：R≥1.33Ω，综上可知，电阻应选择R3；替换后，最大称量时，电流表示数：I＝＝0.47A；

答：（1）定值电阻R0为60Ω；（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。（3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。