Question

【题目】底面积为5×10﹣3米2的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图（a）所示，容器内盛有0.2米深的水．体积为4×10﹣4米3均匀实心圆柱体乙放在底面积为1×10﹣2米2的正方形木块中央置于水平地面上如图（b）所示．求：

①甲容器中水的质量m水．

②水对甲容器底部的压强p水．

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度ρ乙．

Answer 1

【答案】①甲容器中水的质量m水为1kg；

②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；

③圆柱体乙的密度ρ乙为2×103kg/m3 ．

【解析】试题分析：①已知容器的底面积和水的深度，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量；

②已知水深h=0.2m，利用P=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．

③根据水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，列出等式求解．

解：①由ρ=可得，甲容器中水的质量mm水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10﹣3m2×0.2m=1kg；

②水对甲容器底部的压强p水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），

水对甲容器底部压强的变化量△p水=ρ水gh=ρ水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）

木块对地面压强的变化量△p木===\frac{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，

因为△p水=△p木所以ρ水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）=，

即1.0×103kg/m3×=，

解得ρ乙=2×103kg/m3 ．

答：①甲容器中水的质量m水为1kg；

②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；

③圆柱体乙的密度ρ乙为2×103kg/m3 ．