Question

【题目】如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示，求：

（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时下表面受到水的压强；
（3）花岗岩石的密度

Answer 1

【答案】
（1）解：V排=V物=1m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N

（2）解：花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时，下表面距离水的深度h=2m+1m=3m，下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa

（3）解：由图可知，花岗岩石的重力G=F=2.8×104N，

花岗岩石的质量m= = =2.8×103kg，

花岗岩石的密度ρ= = =2.8×103kg/m3

【解析】（1）已知正方体棱长为1m，可求得其体积，花岗岩石浸没在水中时V排=V物，根据F浮=ρgV排可求得花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时，下表面距离水的深度为2m+1m=3m，再利用p=ρgh可求得下表面受到水的压强；
（3）由图可知，花岗岩石的重力G=2.8×104N，然后可求得其质量，再利用密度公式求得花岗岩石的密度．