Question

【题目】边长为5cm的立方体物块A放在水中能漂浮在水面上，浸入水中的体积为总体积的五分之三，当与等体积的物块B绑在一起时，二者能悬浮在水中，已知g=10N/kg，水的密度为1×103kg/m3 ， 请计算：
（1）物块A单独漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（2）物块B的密度；
（3）单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块A的体积为V物=5cm×5cm×5cm=125cm3=1.25×10﹣4m3，

物块A单独漂浮在水面上时所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1.25×10﹣4m3=0.75N，

答：物块A单独漂浮在水面上时所受浮力的大小为0.75N；

（2）解：当A、B绑在一块时，由阿基米德原理得二者受到的浮力为

F浮总=ρ水gV排总=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×1.25×10﹣4m3=2.5N，

由平衡条件可知，

A漂浮时重力等于浮力，即GA=F浮=0.75N，

A、B悬浮时GA+GB=F浮总，则GB=F总﹣GA=2.5N﹣0.75N=1.75N，

由G=mg可得，物块B的质量mB= = =0.175kg，

物块B的密度ρB= = =1.4×103kg/m3

答：物块B的密度为1.4×103kg/m3；

（3）解：B受到的浮力FB=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N，

此时B对杯底的压力为B的重力减去B受到的浮力．

即F压=GB﹣FB=1.75N﹣1.25N=0.5N

答：单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力为0.5N．

【解析】（1）求出A的体积，根据有 露出水面求出浸入水中的体积；再利用F浮=ρgV排求出浮力大小；（2）当A、B绑在一块时，由阿基米德原理得二者受到的浮力，根据漂浮时重力等于浮力可求得GA ， 然后可知B的重力，结合重力公式和密度公式求得B的密度．（3）单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力等于B的重力减去B受到的浮力．F浮=ρ水gV排可求得浮力．
【考点精析】认真审题，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)．