Question

【题目】甲杯盛满密度为 的液体，乙杯盛满密度为 的液体．将密度为 的小球 轻轻放入甲杯，小球 浸没在液体中，甲杯溢出液体的质量是 ，将小球 轻轻放入乙杯，小球 漂在液面，有 体积露出液面，乙杯溢出液体的质量是 ．已知小球 与小球 完全相同， 大于 ，则下列选项中正确的是（ ）
A.小球 体积大于甲杯溢出液体的体积
B.小球 的体积小球乙杯溢出液体的体积
C. 与 之比为
D. 与 之比为

Answer 1

【答案】C
【解析】将密度为ρ的小球A轻轻放入甲杯，因为小球A浸没在液体中所以小球A的体积等于甲杯溢出液体的体积，A不符合题意；将小球B轻轻放入乙杯，小球B漂在液面，有 体积露出液面处于漂浮状态，所以小球B的体积大于乙杯溢出液体的体积，B不符合题意；CD、由题知，A球下沉，根据阿基米德原理有，F浮1＝m排1g＝ρ1gV排1＝ρ1gVA-----①B球漂浮，根据阿基米德原理有，F浮2＝m排2g＝ρ2gV排2＝ρ2gVB× ------②，

又VA＝VB，①：②得： ＝ ，解得： ，C符合题意、D不符合题意．
故答案为：C.

根据物体放入液体中的状态、物体排开的液体的质量，分析浮力的大小，进一步比较密度关系.