【题目】科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于20℃），由工作电路和控制电路组成．工作电路中的电热器上标有“220V 2000W”的字样；控制电路中热敏电阻Rt作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，R1为滑动变阻器．电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙所示，衔铁只有在不小于3N吸引力的作用下才能被吸下．闭合开关S（不计继电器线圈的电阻）．

（1）用电热器给恒温箱中100kg的水加热，正常工作20min时，水温由20℃升高到25℃，求电热器的加热效率？

（2）调节滑动变阻器，使R1=280Ω，为了把温度控制在25℃左右，设定在水温低于25℃时自动加热，在水温达到25℃时停止加热，求控制电路中的电源电压U是多少？

（3）设控制电路中电源电压U不变，将水箱中水温由25℃的恒温调节到30℃的恒温，应 （填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值．

参考答案：

【答案】（1）87.5%；（2）36V；（3）增大

【解析】

试题分析：（1）水吸收的热量是：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100kg×（25℃﹣20℃）=2.1×106J；

电热器消耗的电能W=Pt=2000W×20×60s=2.4×106J，

电热器的加热效率η=Q吸/W=2.1×106J/2.4×106J=87.5%；

（2）当水温达到25℃时停止加热，由图乙可知，热敏电阻的阻值为：Rt=80Ω，则根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知：电路中的总电阻是R总=Rt+R1=80Ω+280Ω=360Ω，衔铁受到3N的吸引力，由图象丙可知，控制电路中电流为：I=100mA=0.1A，由欧姆定律得：电源电压U=IR总=0.1A×360Ω=36V；

（3）要将空调启动的温度调高，则热敏电阻的阻值将减小，由I=U/（Rt+R1）可知，当电源电压一定时，热敏电阻越小，则滑动变阻器接入电路的阻值应增大。

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